Combined multilevel Turbo-code with 8PSK modulation
`
`(cid:10)(cid:37)(cid:35)(cid:20)(cid:28)(cid:36)(cid:23)(cid:22)(cid:48)(cid:35)(cid:44)(cid:33)(cid:41)(cid:28)(cid:34)(cid:24)(cid:45)(cid:24)(cid:33)(cid:48)(cid:14)(cid:44)(cid:39)(cid:20)(cid:38)(cid:4)(cid:21)(cid:38)(cid:22)(cid:24)(cid:48)(cid:46)(cid:29)(cid:42)(cid:27)(cid:48)(cid:6)(cid:12)(cid:13)(cid:11)(cid:48) (cid:35)(cid:38)(cid:22)(cid:44)(cid:33)(cid:17)(cid:43)(cid:30)(cid:38)(cid:36)(cid:48)
`(cid:112)(cid:49)(cid:167) (cid:10)(cid:21)(cid:61)(cid:28)(cid:39)(cid:2)(cid:62) (cid:71)(cid:50)(cid:167) (cid:16)(cid:21)(cid:46)(cid:38)(cid:28)(cid:62)
`K. Fazel, L. Papke
`(cid:12)(cid:28)(cid:47)(cid:40)(cid:21)(cid:42)(cid:62) (cid:6)(cid:28)(cid:48)(cid:45)(cid:49)(cid:46)(cid:21)(cid:24)(cid:28)(cid:62) (cid:17)(cid:28)(cid:49)(cid:28)(cid:21)(cid:47)(cid:25)(cid:34)(cid:62) (cid:9)(cid:50)(cid:54)(cid:19)(cid:22)(cid:39)(cid:37)(cid:51)(cid:34)(cid:41)(cid:28)(cid:42)(cid:55)(cid:62) (cid:5) (cid:8)(cid:14)(cid:17)(cid:2)(cid:48)
`German Aerospace Research Establishment (IDLR)
`(cid:13)(cid:43)(cid:52)(cid:55)(cid:35)(cid:55)(cid:56)(cid:55)(cid:28)(cid:62) (cid:29)(cid:45)(cid:47)(cid:62) (cid:7)(cid:44)(cid:40)(cid:40)(cid:57)(cid:42)(cid:36)(cid:26)(cid:20)(cid:55)(cid:36)(cid:44)(cid:42)(cid:53)(cid:62) (cid:18)(cid:28)(cid:27)(cid:34)(cid:43)(cid:44)(cid:39)(cid:44)(cid:33)(cid:59)(cid:62)
`Institute for Communications Technology
`(cid:27)(cid:2)(cid:21)(cid:12)(cid:52) (cid:12)(cid:14)(cid:17)(cid:52) (cid:15)(cid:23)(cid:28)(cid:47)(cid:46)(cid:30)(cid:21)(cid:32)(cid:28)(cid:42)(cid:34)(cid:44)(cid:31)(cid:28)(cid:42)(cid:3)(cid:62) (cid:12)(cid:28)(cid:47)(cid:40)(cid:21)(cid:42)(cid:60)(cid:62)
`D—82 234 Oberpfaffenhofen, Germany
`(cid:18)(cid:28)(cid:39)(cid:5)(cid:62) (cid:1)(cid:62) (cid:17)(cid:22)(cid:3)(cid:21)(cid:8)(cid:20)(cid:15)(cid:4)(cid:12)(cid:21)(cid:5)(cid:12)(cid:21)(cid:7)(cid:16)(cid:6)(cid:9)(cid:21)(cid:18)(cid:16)(cid:1)(cid:52) (cid:11)(cid:21)(cid:58)(cid:4)(cid:62) (cid:1)(cid:62) (cid:17)(cid:23)(cid:3)(cid:21)(cid:8)(cid:29)(cid:24)(cid:10)(cid:3)(cid:12)(cid:21)(cid:3)(cid:11)(cid:19)(cid:19)(cid:13)(cid:52)
`-|- 49-8153-28-2803/I843, Fax.
`-|- 49—8I53—28—l-'1-'12
`Tel.
`
`(cid:25)(cid:31)(cid:47)(cid:48)(cid:45)(cid:30)(cid:33)(cid:48)(cid:52)
`Abstract
`
`Recently different concepts ofiterative decoding algorithms for se-
`(cid:64)(cid:21)(cid:3)(cid:21)(cid:6)(cid:13)(cid:72)(cid:36)(cid:324) (cid:8)(cid:18)(cid:233)(cid:21)(cid:12)(cid:21)(cid:6)(cid:1)(cid:324) (cid:44)(cid:2)(cid:6)(cid:3)(cid:33)(cid:19)(cid:59)(cid:15)(cid:324) (cid:27)(cid:30)(cid:324)(cid:7)(cid:1)(cid:33)(cid:35)(cid:28)(cid:1)(cid:7)(cid:38)(cid:22)(cid:324) (cid:8)(cid:22)(cid:3)(cid:27)(cid:23)(cid:29)(cid:34)(cid:17)(cid:324) (cid:42)(cid:9)(cid:17)(cid:2)(cid:12)(cid:7)(cid:1)(cid:10)(cid:11)(cid:20)(cid:324) (cid:30)(cid:2)(cid:46)(cid:324)(cid:15)(cid:25)(cid:75)
`rial or parallel concatenated coding (called Turbo-code) as well as
`(cid:37)(cid:49)(cid:5)(cid:9)(cid:324) (cid:27)(cid:12)(cid:324)(cid:19)(cid:28)(cid:35)(cid:5)(cid:9)(cid:9)(cid:21)(cid:9)(cid:324) (cid:3)(cid:2)(cid:34)(cid:3)(cid:5)(cid:53)(cid:55)(cid:6)(cid:28)(cid:1)(cid:55)(cid:8)(cid:324)(cid:3)(cid:2)(cid:8)(cid:29)(cid:6)(cid:17)(cid:324) (cid:154)(cid:44)(cid:5)(cid:265)(cid:9)(cid:33)(cid:8)(cid:324)(cid:48)(cid:39)(cid:35)(cid:26)(cid:2)(cid:60)(cid:3)(cid:2)(cid:23)(cid:22)(cid:157)(cid:324) (cid:5)(cid:15)(cid:324) (cid:31)(cid:32)(cid:9)(cid:9)(cid:324) (cid:5)(cid:15)(cid:324)
`for the special case of the generalized concatenated coding schemes
`(cid:30)(cid:16)(cid:46)(cid:324)(cid:13)(cid:10)(cid:4)(cid:324)(cid:15)(cid:19)(cid:25)(cid:3)(cid:18)(cid:5)(cid:9)(cid:324)(cid:3)(cid:5)(cid:15)(cid:4)(cid:324)(cid:40)(cid:30)(cid:324)(cid:1)(cid:10)(cid:22)(cid:324)(cid:17)(cid:22)(cid:6)(cid:32)(cid:35)(cid:28)(cid:9)(cid:29)(cid:317)(cid:25)(cid:8)(cid:324)(cid:44)(cid:2)(cid:6)(cid:3)(cid:5)(cid:1)(cid:4)(cid:34)(cid:5)(cid:1)(cid:4)(cid:8)(cid:324)(cid:3)(cid:2)(cid:23)(cid:7)(cid:6)(cid:17)(cid:324)(cid:15)(cid:3)(cid:10)(cid:32)(cid:11)(cid:32)(cid:20)(cid:324)
`(cid:43)(cid:5)(cid:38)(cid:21)(cid:324) (cid:26)(cid:25)(cid:25)(cid:14)(cid:324) (cid:18)(cid:6)(cid:1)(cid:35)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:3)(cid:22)(cid:23)(cid:324) (cid:93)(cid:66)(cid:24)(cid:116) (cid:85)(cid:118)(cid:324) (cid:101)(cid:134)(cid:55)(cid:167) (cid:48)(cid:10)(cid:25)(cid:15)(cid:21)(cid:324) (cid:5)(cid:142)(cid:17)(cid:2)(cid:46)(cid:45)(cid:1)(cid:10)(cid:11)(cid:15)(cid:324) (cid:26)(cid:4)(cid:18)(cid:6)(cid:247)(cid:324) (cid:38)(cid:25)(cid:12)(cid:36)(cid:324) (cid:21)(cid:30)(cid:75)
`have been introduced [3, 4, 6]. These algorithms being very ef-
`ficient, are based on soft output decoding, where, the soft deci-
`(cid:241)(cid:3)(cid:18)(cid:32)(cid:6)(cid:13)(cid:83)(cid:324) (cid:5)(cid:145)(cid:32)(cid:324) (cid:26)(cid:5)(cid:20)(cid:4)(cid:23)(cid:324) (cid:2)(cid:6)(cid:324) (cid:20)(cid:27)(cid:30)(cid:1)(cid:324) (cid:2)(cid:24)(cid:1)(cid:19)(cid:39)(cid:53)(cid:324) (cid:8)(cid:33)(cid:213)(cid:95)(cid:23)(cid:7)(cid:34)(cid:17)(cid:159)(cid:324) (cid:31)(cid:106)(cid:58)(cid:286)(cid:58)(cid:56)(cid:324) (cid:1)(cid:106)(cid:58)(cid:324) (cid:15)(cid:2)(cid:30)(cid:59)(cid:324) (cid:23)(cid:21)(cid:3)(cid:18)(cid:319)
`sions will be used as feed-forward information for the next steps
`(cid:96)(cid:45)(cid:16)(cid:6)(cid:15)(cid:324) (cid:31)(cid:18)(cid:9)(cid:9)(cid:324) (cid:26)(cid:21)(cid:324) (cid:24)(cid:15)(cid:21)(cid:8)(cid:324) (cid:5)(cid:15)(cid:324) (cid:30)(cid:21)(cid:21)(cid:23)(cid:63)(cid:30)(cid:2)(cid:46)(cid:31)(cid:42)(cid:287)(cid:23)(cid:324) (cid:45)(cid:6)(cid:30)(cid:2)(cid:12)(cid:11)(cid:42)(cid:1)(cid:7)(cid:2)(cid:6)(cid:324) (cid:30)(cid:2)(cid:12)(cid:324) (cid:59)(cid:10)(cid:21)(cid:324) (cid:6)(cid:22)(cid:117)(cid:1)(cid:324) (cid:15)(cid:1)(cid:33)(cid:19)(cid:20)(cid:324)
`of iterations.
`In order to achieve high performance expected by
`(cid:16)(cid:30)(cid:324) (cid:49)(cid:13)(cid:55)(cid:12)(cid:5)(cid:1)(cid:7)(cid:16)(cid:14)(cid:15)(cid:61)(cid:324) (cid:86)(cid:6)(cid:324) (cid:2)(cid:46)(cid:23)(cid:32)(cid:12)(cid:324) (cid:1)(cid:27)(cid:324) (cid:5)(cid:44)(cid:10)(cid:7)(cid:4)(cid:38)(cid:25)(cid:324) (cid:10)(cid:29)(cid:17)(cid:10)(cid:324) (cid:19)(cid:25)(cid:12)(cid:30)(cid:27)(cid:12)(cid:11)(cid:5)(cid:34)(cid:44)(cid:21)(cid:324) (cid:25)(cid:98)(cid:19)(cid:25)(cid:3)(cid:59)(cid:4)(cid:8)(cid:324) (cid:26)(cid:36)(cid:324)
`Turbo-codes and to assume a great flexibility for the system, we
`(cid:128)(cid:24)(cid:46)(cid:26)(cid:27)(cid:167)(cid:3)(cid:27)(cid:23)(cid:4)(cid:20)(cid:324) (cid:5)(cid:6)(cid:8)(cid:324) (cid:1)(cid:27)(cid:324) (cid:5)(cid:20)(cid:97)(cid:39)(cid:11)(cid:4)(cid:324) (cid:5)(cid:324) (cid:17)(cid:35)(cid:4)(cid:5)(cid:59)(cid:324) (cid:243)(cid:4)(cid:117)(cid:18)(cid:26)(cid:45)(cid:93)(cid:259)(cid:53)(cid:36)(cid:324) (cid:30)(cid:2)(cid:35)(cid:324) (cid:1)(cid:10)(cid:4)(cid:324) (cid:15)(cid:36)(cid:97)(cid:1)(cid:4)(cid:11)(cid:160)(cid:324) (cid:31)(cid:32)(cid:324)
`will combine here multilevel Turbo-code with BPSK modulation.
`(cid:31)(cid:50)(cid:68)(cid:72)(cid:324) (cid:3)(cid:2)(cid:11)(cid:26)(cid:45)(cid:6)(cid:4)(cid:324) (cid:43)(cid:4)(cid:35)(cid:4)(cid:324) (cid:11)(cid:39)(cid:9)(cid:13)(cid:7)(cid:9)(cid:4)(cid:38)(cid:4)(cid:9)(cid:324) (cid:48)(cid:24)(cid:37)(cid:26)(cid:27)(cid:60)(cid:65)(cid:27)(cid:23)(cid:4)(cid:324) (cid:31)(cid:7)(cid:47)(cid:10)(cid:324) (cid:122)(cid:71)(cid:54)(cid:77)(cid:324) (cid:11)(cid:27)(cid:8)(cid:24)(cid:9)(cid:28)(cid:1)(cid:50)(cid:27)(cid:34)(cid:100)(cid:324)
`This study will allow us to examine in detail the performance
`(cid:128)(cid:10)(cid:45)(cid:20)(cid:324) (cid:20)(cid:13)(cid:24)(cid:8)(cid:36)(cid:324) (cid:31)(cid:18)(cid:9)(cid:9)(cid:324) (cid:5)(cid:9)(cid:9)(cid:2)(cid:31)(cid:324) (cid:24)(cid:15)(cid:324) (cid:1)(cid:27)(cid:324) (cid:25)(cid:82)(cid:5)(cid:11)(cid:7)(cid:34)(cid:22)(cid:324) (cid:45)(cid:6)(cid:324) (cid:8)(cid:4)(cid:59)(cid:5)(cid:7)(cid:9)(cid:324) (cid:1)(cid:10)(cid:22)(cid:324) (cid:19)(cid:22)(cid:46)(cid:226)(cid:2)(cid:12)(cid:11)(cid:5)(cid:6)(cid:65)(cid:32)(cid:324)
`of this combination compared with different coding and decoding
`(cid:2)(cid:30)(cid:324) (cid:1)(cid:43)(cid:7)(cid:20)(cid:324) (cid:3)(cid:40)(cid:11)(cid:26)(cid:29)(cid:14)(cid:42)(cid:13)(cid:7)(cid:27)(cid:34)(cid:324) (cid:41)(cid:16)(cid:11)(cid:19)(cid:28)(cid:35)(cid:52)(cid:8)(cid:324) (cid:31)(cid:45)(cid:1)(cid:10)(cid:324) (cid:8)(cid:107)(cid:135)(cid:80)(cid:145)(cid:4)(cid:112)(cid:1)(cid:324) (cid:3)(cid:27)(cid:23)(cid:29)(cid:14)(cid:17)(cid:324) (cid:42)(cid:6)(cid:8)(cid:324) (cid:8)(cid:58)(cid:79)(cid:57)(cid:8)(cid:49)(cid:6)(cid:17)(cid:324)
`approaches: Turbo-code with Gray mapping and iterative mul-
`(cid:5)(cid:19)(cid:19)(cid:37)(cid:57)(cid:51)(cid:62)(cid:10)(cid:4)(cid:115)(cid:181)(cid:324) (cid:48)(cid:24)(cid:37)(cid:26)(cid:16)(cid:168)(cid:3)(cid:16)(cid:23)(cid:22)(cid:324) (cid:31)(cid:49)(cid:1)(cid:10)(cid:324) (cid:102)(cid:37)(cid:5)(cid:36)(cid:324) (cid:11)(cid:5)(cid:19)(cid:19)(cid:45)(cid:6)(cid:17)(cid:324) (cid:28)(cid:34)(cid:8)(cid:324) (cid:49)(cid:1)(cid:21)(cid:37)(cid:42)(cid:1)(cid:7)(cid:38)(cid:4)(cid:324) (cid:11)(cid:24)(cid:9)(cid:149)
`tistage decoding using convolutional codes or a combination of
`(cid:1)(cid:29)(cid:15)(cid:13)(cid:42)(cid:17)(cid:21)(cid:324) (cid:8)(cid:33)(cid:3)(cid:40)(cid:8)(cid:7)(cid:34)(cid:17)(cid:324) (cid:39)(cid:20)(cid:18)(cid:14)(cid:17)(cid:324) (cid:3)(cid:2)(cid:6)(cid:38)(cid:2)(cid:9)(cid:39)(cid:13)(cid:7)(cid:16)(cid:6)(cid:5)(cid:9)(cid:324) (cid:3)(cid:2)(cid:8)(cid:4)(cid:20)(cid:324) (cid:2)(cid:12)(cid:324) (cid:28)(cid:324) (cid:3)(cid:2)(cid:11)(cid:26)(cid:49)(cid:6)(cid:42)(cid:1)(cid:45)(cid:2)(cid:6)(cid:324) (cid:2)(cid:30)(cid:324)
`Turbo codes, convolutional and single parity check codes.
`In all of
`(cid:48)(cid:24)(cid:46)(cid:26)(cid:2)(cid:324)(cid:3)(cid:16)(cid:8)(cid:55)(cid:15)(cid:56)(cid:324) (cid:44)(cid:2)(cid:14)(cid:38)(cid:2)(cid:9)(cid:24)(cid:13)(cid:18)(cid:2)(cid:6)(cid:28)(cid:9)(cid:324) (cid:28)(cid:34)(cid:23)(cid:324) (cid:15)(cid:7)(cid:14)(cid:137)(cid:9)(cid:4)(cid:324) (cid:19)(cid:28)(cid:12)(cid:18)(cid:13)(cid:36)(cid:324) (cid:3)(cid:10)(cid:4)(cid:3)(cid:67)(cid:324) (cid:3)(cid:2)(cid:8)(cid:25)(cid:15)(cid:70)(cid:324) (cid:86)(cid:34)(cid:324) (cid:28)(cid:9)(cid:142)(cid:324) (cid:2)(cid:30)(cid:324)
`our studies we will consider a Super—concatenated coding scheme,
`(cid:2)(cid:24)(cid:35)(cid:324) (cid:15)(cid:1)(cid:39)(cid:8)(cid:7)(cid:32)(cid:15)(cid:324) (cid:31)(cid:25)(cid:324) (cid:31)(cid:29)(cid:93)(cid:269)(cid:324) (cid:3)(cid:16)(cid:14)(cid:20)(cid:18)(cid:8)(cid:4)(cid:35)(cid:324) (cid:5)(cid:324) (cid:54)(cid:24)(cid:19)(cid:21)(cid:12)(cid:60)(cid:3)(cid:16)(cid:14)(cid:3)(cid:5)(cid:13)(cid:25)(cid:14)(cid:42)(cid:13)(cid:4)(cid:23)(cid:324) (cid:3)(cid:16)(cid:23)(cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:324) (cid:20)(cid:3)(cid:10)(cid:25)(cid:11)(cid:25)(cid:83)(cid:324)
`where the outer code is based on Reed-Solomon code. The results
`(cid:31)(cid:10)(cid:4)(cid:35)(cid:32)(cid:324) (cid:1)(cid:10)(cid:21)(cid:324) (cid:2)(cid:39)(cid:1)(cid:33)(cid:35)(cid:324) (cid:3)(cid:16)(cid:8)(cid:22)(cid:324) (cid:45)(cid:15)(cid:324) (cid:26)(cid:42)(cid:15)(cid:21)(cid:8)(cid:324) (cid:2)(cid:6)(cid:324) (cid:64)(cid:32)(cid:21)(cid:23)(cid:60)(cid:54)(cid:16)(cid:9)(cid:81)(cid:11)(cid:16)(cid:14)(cid:324) (cid:3)(cid:73)(cid:8)(cid:52)(cid:100)(cid:324) (cid:48)(cid:10)(cid:21)(cid:324)(cid:12)(cid:4)(cid:294)(cid:261)(cid:262)(cid:9)(cid:13)(cid:146)(cid:324)
`(cid:20)(cid:43)(cid:40)(cid:31)(cid:80)(cid:8)(cid:324) (cid:1)(cid:43)(cid:5)(cid:74)(cid:324) (cid:74)(cid:106)(cid:22)(cid:324) (cid:79)(cid:57)(cid:8)(cid:66)(cid:113)(cid:17)(cid:324) (cid:17)(cid:51)(cid:7)(cid:6)(cid:324) (cid:5)(cid:1)(cid:324) (cid:76)(cid:124)(cid:64)(cid:324) (cid:16)(cid:30)(cid:324) (cid:16)(cid:15)(cid:7)(cid:20)(cid:153) (cid:155)(cid:20)(cid:7)(cid:14)(cid:3)(cid:33)(cid:324) (cid:31)(cid:4)(cid:324)(cid:21)(cid:11)(cid:19)(cid:9)(cid:2)(cid:36)(cid:324) (cid:28)(cid:324)
`showed that the coding gain at BER of 104 (since we employ a
`powerful outer RS decoder) for the iterative convolutional coding
`(cid:19)(cid:2)(cid:31)(cid:22)(cid:37)(cid:30)(cid:39)(cid:9)(cid:324) (cid:16)(cid:24)(cid:47)(cid:21)(cid:46)(cid:324) (cid:64)(cid:54)(cid:324) (cid:23)(cid:4)(cid:3)(cid:16)(cid:8)(cid:4)(cid:12)(cid:158)(cid:324) (cid:30)(cid:2)(cid:12)(cid:324) (cid:13)(cid:10)(cid:21)(cid:324) (cid:18)(cid:13)(cid:22)(cid:12)(cid:5)(cid:13)(cid:7)(cid:38)(cid:22)(cid:324) (cid:3)(cid:2)(cid:14)(cid:38)(cid:2)(cid:9)(cid:24)(cid:13)(cid:18)(cid:40)(cid:34)(cid:5)(cid:110)(cid:324) (cid:3)(cid:2)(cid:23)(cid:29)(cid:6)(cid:17)(cid:324)
`and for the combination of convolutional/Turbo coding is quite
`(cid:28)(cid:34)(cid:8)(cid:324) (cid:227)(cid:2)(cid:37)(cid:324) (cid:13)(cid:43)(cid:55)(cid:324) (cid:3)(cid:2)(cid:11)(cid:26)(cid:7)(cid:6)(cid:5)(cid:13)(cid:18)(cid:16)(cid:14)(cid:324) (cid:2)(cid:30)(cid:324) (cid:3)(cid:2)(cid:14)(cid:38)(cid:2)(cid:9)(cid:39)(cid:13)(cid:29)(cid:16)(cid:14)(cid:5)(cid:9)(cid:84)(cid:103)(cid:24)(cid:12)(cid:26)(cid:2)(cid:324) (cid:3)(cid:16)(cid:23)(cid:29)(cid:6)(cid:17)(cid:324) (cid:7)(cid:15)(cid:324) (cid:114)(cid:24)(cid:7)(cid:1)(cid:4)(cid:324)
`the same compared to Turbo coding with Gray Mapping, which
`(cid:1)(cid:43)(cid:4)(cid:324) (cid:20)(cid:5)(cid:11)(cid:22)(cid:324) (cid:41)(cid:27)(cid:11)(cid:19)(cid:28)(cid:46)(cid:22)(cid:8)(cid:324) (cid:1)(cid:16)(cid:324) (cid:103)(cid:24)(cid:12)(cid:26)(cid:27)(cid:324) (cid:41)(cid:2)(cid:8)(cid:49)(cid:14)(cid:17)(cid:324) (cid:31)(cid:7)(cid:13)(cid:43)(cid:324) (cid:192)(cid:12)(cid:5)(cid:36)(cid:324) (cid:88)(cid:5)(cid:19)(cid:19)(cid:50)(cid:14)(cid:17)(cid:161)(cid:324) (cid:31)(cid:10)(cid:7)(cid:3)(cid:10)(cid:324)
`is 0.5 dB. However, compared to uncoded QPSK, the coding gain
`(cid:7)(cid:15)(cid:324) (cid:85)(cid:84)(cid:197)(cid:343) (cid:23)(cid:76)(cid:61)(cid:324) (cid:125)(cid:16)(cid:31)(cid:4)(cid:38)(cid:4)(cid:35)(cid:162)(cid:324) (cid:41)(cid:2)(cid:11)(cid:19)(cid:28)(cid:12)(cid:32)(cid:8)(cid:324) (cid:13)(cid:16)(cid:324) (cid:39)(cid:34)(cid:3)(cid:16)(cid:8)(cid:4)(cid:23)(cid:324) (cid:198)(cid:71)(cid:54)(cid:77)(cid:56)(cid:324) (cid:13)(cid:43)(cid:4)(cid:324)(cid:3)(cid:16)(cid:8)(cid:45)(cid:6)(cid:17)(cid:324) (cid:17)(cid:28)(cid:7)(cid:6)(cid:324)
`(cid:31)(cid:29)(cid:9)(cid:9)(cid:324) (cid:26)(cid:4)(cid:324) (cid:85)(cid:8)(cid:76)(cid:324) (cid:156)(cid:5)(cid:1)(cid:324) (cid:76)(cid:124)(cid:64)(cid:324) (cid:40)(cid:30)(cid:324) (cid:17)(cid:15)(cid:7)(cid:20)(cid:3)(cid:4)(cid:153) (cid:31)(cid:10)(cid:7)(cid:3)(cid:10)(cid:324) (cid:29)(cid:15)(cid:324) (cid:114)(cid:24)(cid:50)(cid:13)(cid:4)(cid:324) (cid:20)(cid:7)(cid:17)(cid:14)(cid:7)(cid:136)(cid:3)(cid:5)(cid:14)(cid:13)(cid:179)(cid:324)
`will be 4dB (at BER of 104), which is quite significant.
`
`(cid:70)(cid:167)
`1
`
`(cid:28)(cid:43)(cid:48)(cid:46)(cid:44)(cid:34)(cid:50)(cid:33)(cid:48)(cid:38)(cid:44)(cid:43)(cid:52)
`Introduction
`
`In digital
`transmission high spectral efficiency modulation are
`(cid:86)(cid:14)(cid:324) (cid:8)(cid:7)(cid:17)(cid:18)(cid:13)(cid:5)(cid:9)(cid:324) (cid:1)(cid:35)(cid:28)(cid:6)(cid:20)(cid:11)(cid:18)(cid:20)(cid:20)(cid:29)(cid:16)(cid:6)(cid:324) (cid:10)(cid:18)(cid:17)(cid:10)(cid:324) (cid:96)(cid:19)(cid:21)(cid:3)(cid:59)(cid:35)(cid:5)(cid:9)(cid:324) (cid:25)(cid:238)(cid:44)(cid:18)(cid:32)(cid:14)(cid:44)(cid:36)(cid:324) (cid:11)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:111)(cid:28)(cid:13)(cid:18)(cid:2)(cid:14)(cid:324) (cid:5)(cid:35)(cid:4)(cid:324)
`usually demanded. The combination of coding and modulation,
`(cid:39)(cid:20)(cid:24)(cid:5)(cid:9)(cid:9)(cid:36)(cid:324) (cid:8)(cid:25)(cid:11)(cid:42)(cid:6)(cid:8)(cid:25)(cid:8)(cid:100)(cid:324) (cid:48)(cid:10)(cid:4)(cid:324) (cid:44)(cid:2)(cid:11)(cid:26)(cid:18)(cid:6)(cid:5)(cid:1)(cid:29)(cid:2)(cid:14)(cid:324) (cid:73)(cid:228)(cid:324) (cid:41)(cid:73)(cid:23)(cid:107)(cid:6)(cid:17)(cid:324) (cid:5)(cid:34)(cid:8)(cid:324) (cid:11)(cid:16)(cid:8)(cid:24)(cid:9)(cid:5)(cid:13)(cid:18)(cid:16)(cid:275)(cid:99)(cid:324)
`therefore, recently received a great importance in different ap-
`(cid:1)(cid:43)(cid:58)(cid:37)(cid:58)(cid:30)(cid:27)(cid:37)(cid:33)(cid:56)(cid:324) (cid:37)(cid:22)(cid:133)(cid:22)(cid:14)(cid:13)(cid:9)(cid:36)(cid:324) (cid:37)(cid:33)(cid:3)(cid:33)(cid:18)(cid:38)(cid:33)(cid:8)(cid:324) (cid:5)(cid:324) (cid:17)(cid:37)(cid:22)(cid:5)(cid:1)(cid:324) (cid:18)(cid:11)(cid:19)(cid:2)(cid:12)(cid:1)(cid:42)(cid:6)(cid:44)(cid:33)(cid:324) (cid:7)(cid:6)(cid:324) (cid:23)(cid:18)(cid:234)(cid:21)(cid:12)(cid:33)(cid:14)(cid:1)(cid:324) (cid:28)(cid:19)(cid:320)
`plications.
`In most cases,
`these combinations are based on the
`(cid:19)(cid:68)(cid:49)(cid:3)(cid:5)(cid:1)(cid:7)(cid:2)(cid:14)(cid:15)(cid:70)(cid:324) (cid:87)(cid:34)(cid:324) (cid:11)(cid:2)(cid:15)(cid:13)(cid:324) (cid:3)(cid:5)(cid:20)(cid:21)(cid:15)(cid:163)(cid:324) (cid:1)(cid:10)(cid:21)(cid:15)(cid:21)(cid:324) (cid:44)(cid:2)(cid:11)(cid:26)(cid:7)(cid:6)(cid:28)(cid:1)(cid:7)(cid:2)(cid:6)(cid:20)(cid:324) (cid:42)(cid:12)(cid:214)(cid:324) (cid:26)(cid:78)(cid:15)(cid:219)(cid:8)(cid:324) (cid:2)(cid:6)(cid:324) (cid:1)(cid:10)(cid:32)(cid:324)
`(cid:201)(cid:324)(cid:6)(cid:17)(cid:25)(cid:35)(cid:26)(cid:16)(cid:21)(cid:3)(cid:260)(cid:324)(cid:48)(cid:186)(cid:88)(cid:324)(cid:27)(cid:12)(cid:324)(cid:193)(cid:11)(cid:5)(cid:7)(cid:324) (cid:11)(cid:24)(cid:9)(cid:47)(cid:29)(cid:9)(cid:4)(cid:38)(cid:4)(cid:9)(cid:324) (cid:3)(cid:2)(cid:23)(cid:29)(cid:6)(cid:17)(cid:324) (cid:5)(cid:19)(cid:19)(cid:46)(cid:2)(cid:28)(cid:3)(cid:10)(cid:4)(cid:15)(cid:324) (cid:44)(cid:20)(cid:8)(cid:165)(cid:83)(cid:136)(cid:56)(cid:167) (cid:188)(cid:40)(cid:35)(cid:324)
`Ungerboeck TCM or Imai multilevel coding approaches [1, 2]. For
`many applications, usually non-recursive convolutional or block
`(cid:11)(cid:28)(cid:34)(cid:36)(cid:324) (cid:5)(cid:19)(cid:19)(cid:9)(cid:7)(cid:3)(cid:5)(cid:47)(cid:7)(cid:27)(cid:6)(cid:15)(cid:164)(cid:324) (cid:39)(cid:97)(cid:39)(cid:5)(cid:9)(cid:9)(cid:36)(cid:324) (cid:14)(cid:40)(cid:6)(cid:60)(cid:37)(cid:32)(cid:3)(cid:24)(cid:35)(cid:15)(cid:49)(cid:38)(cid:4)(cid:324) (cid:3)(cid:2)(cid:34)(cid:310)(cid:27)(cid:9)(cid:24)(cid:1)(cid:50)(cid:27)(cid:34)(cid:5)(cid:9)(cid:324) (cid:2)(cid:46)(cid:324) (cid:26)(cid:9)(cid:2)(cid:3)(cid:67)(cid:324)
`codes are used.
`(cid:3)(cid:2)(cid:23)(cid:25)(cid:15)(cid:324) (cid:42)(cid:12)(cid:25)(cid:324) (cid:24)(cid:15)(cid:21)(cid:8)(cid:101)(cid:324)
`The combination of multilevel coding with modulation intro-
`(cid:48)(cid:10)(cid:21)(cid:324) (cid:3)(cid:16)(cid:11)(cid:26)(cid:29)(cid:6)(cid:28)(cid:1)(cid:7)(cid:2)(cid:6)(cid:324) (cid:2)(cid:30)(cid:324) (cid:11)(cid:24)(cid:9)(cid:13)(cid:29)(cid:9)(cid:4)(cid:38)(cid:4)(cid:9)(cid:324) (cid:3)(cid:40)(cid:23)(cid:108)(cid:6)(cid:17)(cid:324) (cid:31)(cid:108)(cid:59)(cid:10)(cid:324) (cid:11)(cid:2)(cid:23)(cid:24)(cid:9)(cid:5)(cid:1)(cid:7)(cid:2)(cid:14)(cid:324) (cid:7)(cid:34)(cid:1)(cid:35)(cid:40)(cid:75)
`(cid:23)(cid:24)(cid:44)(cid:4)(cid:8)(cid:324) (cid:26)(cid:36)(cid:324) (cid:126)(cid:11)(cid:42)(cid:18)(cid:324) (cid:5)(cid:6)(cid:23)(cid:324) (cid:125)(cid:45)(cid:1)(cid:28)(cid:67)(cid:5)(cid:31)(cid:5)(cid:324) (cid:132)(cid:84)(cid:136)(cid:167) (cid:19)(cid:4)(cid:35)(cid:11)(cid:50)(cid:1)(cid:20)(cid:324) (cid:40)(cid:6)(cid:25)(cid:324) (cid:53)(cid:2)(cid:324) (cid:105)(cid:41)(cid:10)(cid:50)(cid:4)(cid:38)(cid:25)(cid:324) (cid:5)(cid:324) (cid:138)(cid:109)(cid:17)(cid:10)(cid:324)
`duced by Imai and Hitakawa [2] permits one to achieve a high
`degree of flexibility for the system, where one can achieve in con-
`(cid:8)(cid:220)(cid:17)(cid:12)(cid:4)(cid:4)(cid:324) (cid:40)(cid:30)(cid:324) (cid:244)(cid:22)(cid:117)(cid:18)(cid:26)(cid:7)(cid:9)(cid:7)(cid:1)(cid:36)(cid:324) (cid:30)(cid:281)(cid:12)(cid:324) (cid:34)(cid:15)(cid:12)(cid:40) (cid:146)(cid:36)(cid:20)(cid:13)(cid:32)(cid:11)(cid:99)(cid:324) (cid:31)(cid:43)(cid:21)(cid:37)(cid:4)(cid:324) (cid:16)(cid:14)(cid:33)(cid:324) (cid:79)(cid:51)(cid:6)(cid:324) (cid:51)(cid:3)(cid:10)(cid:7)(cid:22)(cid:38)(cid:4)(cid:324) (cid:7)(cid:6)(cid:324) (cid:133)(cid:27)(cid:14)(cid:75)
`trast to the Ungerboeck scheme every desired spectral efficiencies.
`(cid:1)(cid:37)(cid:51)(cid:15)(cid:1)(cid:324)(cid:1)(cid:2)(cid:324)(cid:1)(cid:10)(cid:21)(cid:324)(cid:129)(cid:14)(cid:17)(cid:22)(cid:37)(cid:26)(cid:2)(cid:22)(cid:3)(cid:67)(cid:324) (cid:15)(cid:44)(cid:10)(cid:4)(cid:11)(cid:33)(cid:324) (cid:22)(cid:38)(cid:22)(cid:12)(cid:36)(cid:324) (cid:8)(cid:33)(cid:15)(cid:18)(cid:37)(cid:4)(cid:8)(cid:324) (cid:20)(cid:19)(cid:21)(cid:3)(cid:13)(cid:12)(cid:28)(cid:68)(cid:324) (cid:21)(cid:239)(cid:44)(cid:45)(cid:21)(cid:6)(cid:3)(cid:49)(cid:21)(cid:15)(cid:70)(cid:324)
`In addition, this combination allows one to perform a multistage
`(cid:126)(cid:6)(cid:324) (cid:28)(cid:23)(cid:8)(cid:7)(cid:13)(cid:7)(cid:2)(cid:14)(cid:56)(cid:324) (cid:13)(cid:10)(cid:18)(cid:20)(cid:324) (cid:3)(cid:2)(cid:11)(cid:26)(cid:29)(cid:6)(cid:28)(cid:1)(cid:29)(cid:2)(cid:6)(cid:324) (cid:5)(cid:143)(cid:266)(cid:2)(cid:31)(cid:20)(cid:324) (cid:2)(cid:14)(cid:4)(cid:324) (cid:13)(cid:16)(cid:324) (cid:19)(cid:4)(cid:12)(cid:30)(cid:16)(cid:35)(cid:11)(cid:324) (cid:5)(cid:324) (cid:11)(cid:24)(cid:9)(cid:1)(cid:29)(cid:15)(cid:47)(cid:5)(cid:248)(cid:4)(cid:324)
`detection at the receiver, that has good performance/complexity
`(cid:8)(cid:21)(cid:13)(cid:4)(cid:3)(cid:13)(cid:18)(cid:2)(cid:14)(cid:324) (cid:42)(cid:1)(cid:324) (cid:13)(cid:43)(cid:21)(cid:324) (cid:12)(cid:4)(cid:3)(cid:21)(cid:7)(cid:38)(cid:25)(cid:35)(cid:119)(cid:324) (cid:47)(cid:10)(cid:28)(cid:1)(cid:324) (cid:10)(cid:5)(cid:15)(cid:324) (cid:17)(cid:2)(cid:2)(cid:23)(cid:324) (cid:19)(cid:25)(cid:12)(cid:30)(cid:2)(cid:12)(cid:11)(cid:5)(cid:6)(cid:3)(cid:21)(cid:84)(cid:3)(cid:16)(cid:11)(cid:19)(cid:9)(cid:25)(cid:314)(cid:18)(cid:1)(cid:36)(cid:324)
`advantages over a full—maximum likelihood decoding. Further-
`(cid:5)(cid:23)(cid:38)(cid:5)(cid:6)(cid:13)(cid:51)(cid:17)(cid:4)(cid:20)(cid:324) (cid:2)(cid:38)(cid:4)(cid:35)(cid:324) (cid:28)(cid:324) (cid:30)(cid:39)(cid:9)(cid:9)(cid:170)(cid:11)(cid:28)(cid:82)(cid:18)(cid:11)(cid:39)(cid:11)(cid:324) (cid:93)(cid:50)(cid:141)(cid:52)(cid:93)(cid:139)(cid:10)(cid:2)(cid:27)(cid:23)(cid:324) (cid:23)(cid:52)(cid:41)(cid:40)(cid:8)(cid:139)(cid:14)(cid:17)(cid:101)(cid:324) (cid:189)(cid:39)(cid:12)(cid:13)(cid:10)(cid:21)(cid:37)(cid:321)
`more, iterative decoding techniques can be easily adapted to the
`(cid:272)(cid:16)(cid:12)(cid:22)(cid:56)(cid:324) (cid:18)(cid:13)(cid:4)(cid:12)(cid:5)(cid:1)(cid:7)(cid:38)(cid:22)(cid:324) (cid:8)(cid:58)(cid:79)(cid:57)(cid:8)(cid:66)(cid:113)(cid:17)(cid:324) (cid:1)(cid:33)(cid:3)(cid:10)(cid:34)(cid:7)(cid:285)(cid:24)(cid:22)(cid:20)(cid:324) (cid:44)(cid:51)(cid:6)(cid:324) (cid:26)(cid:4)(cid:324) (cid:21)(cid:5)(cid:15)(cid:7)(cid:9)(cid:36)(cid:324) (cid:5)(cid:8)(cid:5)(cid:19)(cid:1)(cid:33)(cid:8)(cid:324) (cid:13)(cid:16)(cid:324) (cid:13)(cid:10)(cid:22)(cid:324)
`multistage detection strategy.
`In [3, 4], it is shown that itera-
`(cid:87)(cid:6)(cid:324) (cid:44)(cid:24)(cid:9)(cid:165) (cid:85)(cid:205)(cid:56)(cid:324) (cid:7)(cid:1)(cid:324) (cid:7)(cid:116)(cid:324) (cid:116)(cid:249)(cid:16)(cid:31)(cid:14)(cid:324) (cid:13)(cid:43)(cid:28)(cid:1)(cid:324) (cid:7)(cid:13)(cid:33)(cid:12)(cid:5)(cid:75)
`(cid:11)(cid:39)(cid:68)(cid:13)(cid:7)(cid:20)(cid:13)(cid:5)(cid:17)(cid:21)(cid:324) (cid:8)(cid:22)(cid:1)(cid:22)(cid:41)(cid:13)(cid:7)(cid:16)(cid:14)(cid:324) (cid:20)(cid:13)(cid:12)(cid:5)(cid:1)(cid:4)(cid:17)(cid:36)(cid:70)(cid:324)
`(cid:13)(cid:7)(cid:311)(cid:22)(cid:324)(cid:8)(cid:22)(cid:3)(cid:16)(cid:8)(cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:324)(cid:42)(cid:19)(cid:19)(cid:9)(cid:7)(cid:22)(cid:8)(cid:324) (cid:30)(cid:16)(cid:12)(cid:324) (cid:11)(cid:24)(cid:9)(cid:13)(cid:7)(cid:20)(cid:1)(cid:28)(cid:17)(cid:21)(cid:324)(cid:23)(cid:55)(cid:53)(cid:55)(cid:3)(cid:47)(cid:7)(cid:40)(cid:6)(cid:324) (cid:2)(cid:235)(cid:22)(cid:35)(cid:15)(cid:324) (cid:28)(cid:211)(cid:27)(cid:24)(cid:1)(cid:324) (cid:73)(cid:38)(cid:83)(cid:167)(cid:8)(cid:76)(cid:324)
`tive decoding applied for multistage detection offers about 1-2 dB
`additional coding gain.
`(cid:5)(cid:23)(cid:8)(cid:50)(cid:13)(cid:7)(cid:27)(cid:14)(cid:5)(cid:263)(cid:324) (cid:3)(cid:16)(cid:8)(cid:7)(cid:6)(cid:17)(cid:324)(cid:17)(cid:28)(cid:7)(cid:14)(cid:120)(cid:324)
`In [5] a concept of the combination of the recently introduced
`(cid:194)(cid:14)(cid:324) (cid:203)(cid:180)(cid:204)(cid:324) (cid:98)(cid:141) (cid:3)(cid:2)(cid:34)(cid:3)(cid:4)(cid:19)(cid:53)(cid:324) (cid:2)(cid:229)(cid:324) (cid:574)(cid:444)(cid:419)(cid:615) (cid:3)(cid:16)(cid:11)(cid:212)(cid:253)(cid:6)(cid:206)(cid:69)(cid:254)(cid:2)(cid:6)(cid:324) (cid:40)(cid:230)(cid:324) (cid:69)(cid:250)(cid:91)(cid:324) (cid:35)(cid:91)(cid:134)(cid:91)(cid:34)(cid:69)(cid:264)(cid:36)(cid:324) (cid:140)(cid:6)(cid:69)(cid:12)(cid:27)(cid:89)(cid:24)(cid:3)(cid:4)(cid:89)(cid:324)
`(cid:150)(cid:48)(cid:39)(cid:37)(cid:26)(cid:2)(cid:63)(cid:3)(cid:2)(cid:8)(cid:21)(cid:15)(cid:151)(cid:324) (cid:131)(cid:101)(cid:135)(cid:167) (cid:31)(cid:29)(cid:1)(cid:10)(cid:324) (cid:10)(cid:255)(cid:17)(cid:10)(cid:324) (cid:16)(cid:12)(cid:8)(cid:21)(cid:12)(cid:324) (cid:11)(cid:40)(cid:23)(cid:24)(cid:9)(cid:5)(cid:1)(cid:256)(cid:2)(cid:6)(cid:324) (cid:10)(cid:42)(cid:15)(cid:324) (cid:26)(cid:92)(cid:80)(cid:276)(cid:324) (cid:20)(cid:1)(cid:24)(cid:23)(cid:18)(cid:4)(cid:23)(cid:171)(cid:324)
`”Turbo-codes” [6] with high order modulation has been studied.
`
`In that article classical Gray mapping has been taken into account,
`(cid:87)(cid:14)(cid:324)(cid:13)(cid:10)(cid:5)(cid:53)(cid:324)(cid:5)(cid:12)(cid:1)(cid:50)(cid:65)(cid:9)(cid:25)(cid:324) (cid:41)(cid:9)(cid:5)(cid:20)(cid:20)(cid:29)(cid:41)(cid:5)(cid:72)(cid:324) (cid:102)(cid:35)(cid:5)(cid:36)(cid:324) (cid:11)(cid:51)(cid:19)(cid:19)(cid:50)(cid:34)(cid:17)(cid:324)(cid:10)(cid:42)(cid:15)(cid:324) (cid:26)(cid:52)(cid:33)(cid:112)(cid:324) (cid:1)(cid:5)(cid:141)(cid:52)(cid:34)(cid:324) (cid:45)(cid:6)(cid:1)(cid:40)(cid:324) (cid:132)(cid:41)(cid:41)(cid:27)(cid:307)(cid:94)(cid:1)(cid:83)(cid:324)
`where the results outperformed those of the TCM scheme.
`(cid:31)(cid:10)(cid:32)(cid:12)(cid:32)(cid:324) (cid:13)(cid:10)(cid:52)(cid:324) (cid:12)(cid:92)(cid:295)(cid:148)(cid:267)(cid:1)(cid:296)(cid:324) (cid:40)(cid:148)(cid:1)(cid:19)(cid:32)(cid:37)(cid:30)(cid:27)(cid:37)(cid:11)(cid:4)(cid:8)(cid:324) (cid:74)(cid:10)(cid:95)(cid:323)(cid:58)(cid:324) (cid:95)(cid:30)(cid:324) (cid:47)(cid:10)(cid:22)(cid:324) (cid:48)(cid:187)(cid:88)(cid:324) (cid:115)(cid:62)(cid:10)(cid:33)(cid:11)(cid:33)(cid:61)(cid:324)
`Recently,
`in [7] a combination of multilevel Turbo codes with
`(cid:64)(cid:22)(cid:41)(cid:25)(cid:6)(cid:1)(cid:9)(cid:36)(cid:118)(cid:324) (cid:29)(cid:6)(cid:324) (cid:44)(cid:26)(cid:45)(cid:165) (cid:105)(cid:324) (cid:41)(cid:73)(cid:273)(cid:26)(cid:18)(cid:94)(cid:5)(cid:1)(cid:18)(cid:40)(cid:14)(cid:324) (cid:2)(cid:30)(cid:324) (cid:11)(cid:39)(cid:72)(cid:1)(cid:7)(cid:9)(cid:4)(cid:312)(cid:33)(cid:72)(cid:324) (cid:48)(cid:308)(cid:37)(cid:26)(cid:57)(cid:324) (cid:62)(cid:16)(cid:8)(cid:4)(cid:297)(cid:324) (cid:31)(cid:18)(cid:1)(cid:10)(cid:324)
`Multi-resolution modulation has been considered.
`In that article
`(cid:88)(cid:39)(cid:9)(cid:1)(cid:29)(cid:63)(cid:12)(cid:4)(cid:20)(cid:95)(cid:9)(cid:309)(cid:74)(cid:66)(cid:57)(cid:144)(cid:324) (cid:11)(cid:57)(cid:23)(cid:39)(cid:9)(cid:207)(cid:1)(cid:29)(cid:16)(cid:14)(cid:324) (cid:10)(cid:5)(cid:115)(cid:324) (cid:26)(cid:21)(cid:21)(cid:6)(cid:324) (cid:3)(cid:2)(cid:6)(cid:20)(cid:7)(cid:8)(cid:33)(cid:37)(cid:32)(cid:8)(cid:61)(cid:324) (cid:87)(cid:34)(cid:324) (cid:13)(cid:10)(cid:42)(cid:47)(cid:324) (cid:5)(cid:46)(cid:13)(cid:7)(cid:3)(cid:9)(cid:22)(cid:324)
`the ”Ungerboeck” set-partitioning for each resolution has been
`(cid:1)(cid:10)(cid:22)(cid:324) (cid:152)(cid:129)(cid:6)(cid:17)(cid:21)(cid:35)(cid:26)(cid:27)(cid:33)(cid:3)(cid:67)(cid:153)(cid:324) (cid:15)(cid:22)(cid:47)(cid:63)(cid:19)(cid:28)(cid:12)(cid:1)(cid:49)(cid:13)(cid:7)(cid:16)(cid:34)(cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:324) (cid:231)(cid:2)(cid:46)(cid:324) (cid:22)(cid:28)(cid:3)(cid:10)(cid:324) (cid:35)(cid:25)(cid:20)(cid:40)(cid:9)(cid:39)(cid:59)(cid:7)(cid:16)(cid:6)(cid:324) (cid:10)(cid:78)(cid:15)(cid:324) (cid:26)(cid:55)(cid:55)(cid:6)(cid:324)
`applied. With this approach no significant coding gain is expected,
`(cid:28)(cid:19)(cid:19)(cid:9)(cid:18)(cid:32)(cid:8)(cid:70)(cid:324) (cid:130) (cid:29)(cid:1)(cid:10)(cid:324)(cid:47)(cid:10)(cid:29)(cid:15)(cid:324)(cid:28)(cid:19)(cid:19)(cid:46)(cid:27)(cid:78)(cid:3)(cid:10)(cid:324) (cid:14)(cid:2)(cid:324)(cid:20)(cid:29)(cid:17)(cid:14)(cid:18)(cid:242)(cid:3)(cid:28)(cid:34)(cid:59)(cid:324)(cid:3)(cid:16)(cid:23)(cid:29)(cid:34)(cid:17)(cid:324)(cid:17)(cid:42)(cid:29)(cid:34)(cid:324)(cid:29)(cid:15)(cid:324)(cid:25)(cid:98)(cid:19)(cid:25)(cid:3)(cid:13)(cid:25)(cid:8)(cid:56)(cid:324)
`since, the set-partitioning was not adapted to the Turbo-iterative
`(cid:20)(cid:18)(cid:14)(cid:3)(cid:4)(cid:119)(cid:324) (cid:13)(cid:10)(cid:32)(cid:324) (cid:20)(cid:25)(cid:1)(cid:60)(cid:19)(cid:5)(cid:35)(cid:1)(cid:18)(cid:53)(cid:45)(cid:2)(cid:6)(cid:45)(cid:6)(cid:17)(cid:324) (cid:31)(cid:5)(cid:20)(cid:324) (cid:6)(cid:16)(cid:1)(cid:324) (cid:5)(cid:8)(cid:5)(cid:19)(cid:59)(cid:4)(cid:8)(cid:324) (cid:1)(cid:2)(cid:324) (cid:1)(cid:10)(cid:32)(cid:324) (cid:104)(cid:24)(cid:12)(cid:26)(cid:16)(cid:60)(cid:18)(cid:1)(cid:32)(cid:35)(cid:51)(cid:13)(cid:18)(cid:38)(cid:25)(cid:324)
`decoding concept.
`(cid:8)(cid:32)(cid:215)(cid:40)(cid:8)(cid:18)(cid:34)(cid:17)(cid:324) (cid:3)(cid:2)(cid:14)(cid:41)(cid:221)(cid:19)(cid:1)(cid:61)(cid:324)
`In this article,
`in order to achieve high performance expected
`(cid:127)(cid:6)(cid:324) (cid:13)(cid:10)(cid:7)(cid:20)(cid:324) (cid:105)(cid:12)(cid:1)(cid:50)(cid:65)(cid:72)(cid:22)(cid:83)(cid:324) (cid:109)(cid:94)(cid:324) (cid:40)(cid:292)(cid:90)(cid:32)(cid:288)(cid:324) (cid:13)(cid:16)(cid:324) (cid:5)(cid:3)(cid:10)(cid:66)(cid:4)(cid:38)(cid:58)(cid:324) (cid:10)(cid:66)(cid:17)(cid:43)(cid:324) (cid:19)(cid:22)(cid:37)(cid:30)(cid:16)(cid:37)(cid:11)(cid:51)(cid:6)(cid:62)(cid:4)(cid:324) (cid:4)(cid:98)(cid:19)(cid:33)(cid:3)(cid:1)(cid:21)(cid:8)(cid:324)
`by Turbo-codes and to assume a great flexibility for the system,
`(cid:374)(cid:610)(cid:615) (cid:335)(cid:586)(cid:541)(cid:375)(cid:99)(cid:160)(cid:391)(cid:99)(cid:402)(cid:420)(cid:556)(cid:615) (cid:5)(cid:14)(cid:23)(cid:324) (cid:13)(cid:57)(cid:324) (cid:51)(cid:20)(cid:20)(cid:24)(cid:11)(cid:33)(cid:324) (cid:60)(cid:615) (cid:17)(cid:37)(cid:33)(cid:208)(cid:1)(cid:324) (cid:245)(cid:33)(cid:98)(cid:7)(cid:26)(cid:7)(cid:9)(cid:7)(cid:13)(cid:36)(cid:324) (cid:30)(cid:2)(cid:12)(cid:324) (cid:13)(cid:10)(cid:4)(cid:324) (cid:15)(cid:36)(cid:15)(cid:13)(cid:33)(cid:11)(cid:99)(cid:324)
`we will study the combination of multilevel Turbo/convolutional
`(cid:31)(cid:21)(cid:324) (cid:31)(cid:18)(cid:9)(cid:9)(cid:324) (cid:15)(cid:47)(cid:39)(cid:8)(cid:36)(cid:324) (cid:1)(cid:43)(cid:22)(cid:324) (cid:3)(cid:2)(cid:11)(cid:26)(cid:257)(cid:6)(cid:28)(cid:13)(cid:18)(cid:2)(cid:6)(cid:324) (cid:2)(cid:30)(cid:324) (cid:11)(cid:39)(cid:9)(cid:53)(cid:7)(cid:9)(cid:33)(cid:38)(cid:4)(cid:9)(cid:324) (cid:48)(cid:24)(cid:12)(cid:26)(cid:27)(cid:84)(cid:41)(cid:2)(cid:6)(cid:38)(cid:2)(cid:9)(cid:24)(cid:1)(cid:29)(cid:16)(cid:6)(cid:78)(cid:9)(cid:324)
`codes with 8PSK modulation. We will examine in detail the choice
`(cid:3)(cid:27)(cid:8)(cid:22)(cid:20)(cid:324) (cid:31)(cid:7)(cid:13)(cid:10)(cid:324) (cid:123)(cid:71)(cid:54)(cid:77)(cid:324)(cid:11)(cid:2)(cid:8)(cid:39)(cid:9)(cid:5)(cid:13)(cid:7)(cid:16)(cid:34)(cid:120)(cid:324) (cid:130)(cid:33)(cid:324) (cid:31)(cid:50)(cid:111)(cid:110)(cid:324)(cid:33)(cid:82)(cid:51)(cid:11)(cid:7)(cid:14)(cid:55)(cid:324) (cid:7)(cid:6)(cid:324) (cid:8)(cid:4)(cid:13)(cid:28)(cid:7)(cid:9)(cid:324) (cid:1)(cid:10)(cid:32)(cid:324)(cid:3)(cid:10)(cid:27)(cid:7)(cid:3)(cid:4)(cid:324)
`of the mapping and the elementary codes, which are crucial in
`(cid:2)(cid:30)(cid:324) (cid:1)(cid:10)(cid:55)(cid:324) (cid:11)(cid:5)(cid:19)(cid:19)(cid:45)(cid:6)(cid:17)(cid:324) (cid:28)(cid:34)(cid:23)(cid:324) (cid:1)(cid:10)(cid:32)(cid:324) (cid:25)(cid:9)(c
`
`(cid:10)(cid:37)(cid:35)(cid:20)(cid:28)(cid:36)(cid:23)(cid:22)(cid:48)(cid:35)(cid:44)(cid:33)(cid:41)(cid:28)(cid:34)(cid:24)(cid:45)(cid:24)(cid:33)(cid:48)(cid:14)(cid:44)(cid:39)(cid:20)(cid:38)(cid:4)(cid:21)(cid:38)(cid:22)(cid:24)(cid:48)(cid:46)(cid:29)(cid:42)(cid:27)(cid:48)(cid:6)(cid:12)(cid:13)(cid:11)(cid:48) (cid:35)(cid:38)(cid:22)(cid:44)(cid:33)(cid:17)(cid:43)(cid:30)(cid:38)(cid:36)(cid:48)
`(cid:112)(cid:49)(cid:167) (cid:10)(cid:21)(cid:61)(cid:28)(cid:39)(cid:2)(cid:62) (cid:71)(cid:50)(cid:167) (cid:16)(cid:21)(cid:46)(cid:38)(cid:28)(cid:62)
`K. Fazel, L. Papke
`(cid:12)(cid:28)(cid:47)(cid:40)(cid:21)(cid:42)(cid:62) (cid:6)(cid:28)(cid:48)(cid:45)(cid:49)(cid:46)(cid:21)(cid:24)(cid:28)(cid:62) (cid:17)(cid:28)(cid:49)(cid:28)(cid:21)(cid:47)(cid:25)(cid:34)(cid:62) (cid:9)(cid:50)(cid:54)(cid:19)(cid:22)(cid:39)(cid:37)(cid:51)(cid:34)(cid:41)(cid:28)(cid:42)(cid:55)(cid:62) (cid:5) (cid:8)(cid:14)(cid:17)(cid:2)(cid:48)
`German Aerospace Research Establishment (IDLR)
`(cid:13)(cid:43)(cid:52)(cid:55)(cid:35)(cid:55)(cid:56)(cid:55)(cid:28)(cid:62) (cid:29)(cid:45)(cid:47)(cid:62) (cid:7)(cid:44)(cid:40)(cid:40)(cid:57)(cid:42)(cid:36)(cid:26)(cid:20)(cid:55)(cid:36)(cid:44)(cid:42)(cid:53)(cid:62) (cid:18)(cid:28)(cid:27)(cid:34)(cid:43)(cid:44)(cid:39)(cid:44)(cid:33)(cid:59)(cid:62)
`Institute for Communications Technology
`(cid:27)(cid:2)(cid:21)(cid:12)(cid:52) (cid:12)(cid:14)(cid:17)(cid:52) (cid:15)(cid:23)(cid:28)(cid:47)(cid:46)(cid:30)(cid:21)(cid:32)(cid:28)(cid:42)(cid:34)(cid:44)(cid:31)(cid:28)(cid:42)(cid:3)(cid:62) (cid:12)(cid:28)(cid:47)(cid:40)(cid:21)(cid:42)(cid:60)(cid:62)
`D—82 234 Oberpfaffenhofen, Germany
`(cid:18)(cid:28)(cid:39)(cid:5)(cid:62) (cid:1)(cid:62) (cid:17)(cid:22)(cid:3)(cid:21)(cid:8)(cid:20)(cid:15)(cid:4)(cid:12)(cid:21)(cid:5)(cid:12)(cid:21)(cid:7)(cid:16)(cid:6)(cid:9)(cid:21)(cid:18)(cid:16)(cid:1)(cid:52) (cid:11)(cid:21)(cid:58)(cid:4)(cid:62) (cid:1)(cid:62) (cid:17)(cid:23)(cid:3)(cid:21)(cid:8)(cid:29)(cid:24)(cid:10)(cid:3)(cid:12)(cid:21)(cid:3)(cid:11)(cid:19)(cid:19)(cid:13)(cid:52)
`-|- 49-8153-28-2803/I843, Fax.
`-|- 49—8I53—28—l-'1-'12
`Tel.
`
`(cid:25)(cid:31)(cid:47)(cid:48)(cid:45)(cid:30)(cid:33)(cid:48)(cid:52)
`Abstract
`
`Recently different concepts ofiterative decoding algorithms for se-
`(cid:64)(cid:21)(cid:3)(cid:21)(cid:6)(cid:13)(cid:72)(cid:36)(cid:324) (cid:8)(cid:18)(cid:233)(cid:21)(cid:12)(cid:21)(cid:6)(cid:1)(cid:324) (cid:44)(cid:2)(cid:6)(cid:3)(cid:33)(cid:19)(cid:59)(cid:15)(cid:324) (cid:27)(cid:30)(cid:324)(cid:7)(cid:1)(cid:33)(cid:35)(cid:28)(cid:1)(cid:7)(cid:38)(cid:22)(cid:324) (cid:8)(cid:22)(cid:3)(cid:27)(cid:23)(cid:29)(cid:34)(cid:17)(cid:324) (cid:42)(cid:9)(cid:17)(cid:2)(cid:12)(cid:7)(cid:1)(cid:10)(cid:11)(cid:20)(cid:324) (cid:30)(cid:2)(cid:46)(cid:324)(cid:15)(cid:25)(cid:75)
`rial or parallel concatenated coding (called Turbo-code) as well as
`(cid:37)(cid:49)(cid:5)(cid:9)(cid:324) (cid:27)(cid:12)(cid:324)(cid:19)(cid:28)(cid:35)(cid:5)(cid:9)(cid:9)(cid:21)(cid:9)(cid:324) (cid:3)(cid:2)(cid:34)(cid:3)(cid:5)(cid:53)(cid:55)(cid:6)(cid:28)(cid:1)(cid:55)(cid:8)(cid:324)(cid:3)(cid:2)(cid:8)(cid:29)(cid:6)(cid:17)(cid:324) (cid:154)(cid:44)(cid:5)(cid:265)(cid:9)(cid:33)(cid:8)(cid:324)(cid:48)(cid:39)(cid:35)(cid:26)(cid:2)(cid:60)(cid:3)(cid:2)(cid:23)(cid:22)(cid:157)(cid:324) (cid:5)(cid:15)(cid:324) (cid:31)(cid:32)(cid:9)(cid:9)(cid:324) (cid:5)(cid:15)(cid:324)
`for the special case of the generalized concatenated coding schemes
`(cid:30)(cid:16)(cid:46)(cid:324)(cid:13)(cid:10)(cid:4)(cid:324)(cid:15)(cid:19)(cid:25)(cid:3)(cid:18)(cid:5)(cid:9)(cid:324)(cid:3)(cid:5)(cid:15)(cid:4)(cid:324)(cid:40)(cid:30)(cid:324)(cid:1)(cid:10)(cid:22)(cid:324)(cid:17)(cid:22)(cid:6)(cid:32)(cid:35)(cid:28)(cid:9)(cid:29)(cid:317)(cid:25)(cid:8)(cid:324)(cid:44)(cid:2)(cid:6)(cid:3)(cid:5)(cid:1)(cid:4)(cid:34)(cid:5)(cid:1)(cid:4)(cid:8)(cid:324)(cid:3)(cid:2)(cid:23)(cid:7)(cid:6)(cid:17)(cid:324)(cid:15)(cid:3)(cid:10)(cid:32)(cid:11)(cid:32)(cid:20)(cid:324)
`(cid:43)(cid:5)(cid:38)(cid:21)(cid:324) (cid:26)(cid:25)(cid:25)(cid:14)(cid:324) (cid:18)(cid:6)(cid:1)(cid:35)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:3)(cid:22)(cid:23)(cid:324) (cid:93)(cid:66)(cid:24)(cid:116) (cid:85)(cid:118)(cid:324) (cid:101)(cid:134)(cid:55)(cid:167) (cid:48)(cid:10)(cid:25)(cid:15)(cid:21)(cid:324) (cid:5)(cid:142)(cid:17)(cid:2)(cid:46)(cid:45)(cid:1)(cid:10)(cid:11)(cid:15)(cid:324) (cid:26)(cid:4)(cid:18)(cid:6)(cid:247)(cid:324) (cid:38)(cid:25)(cid:12)(cid:36)(cid:324) (cid:21)(cid:30)(cid:75)
`have been introduced [3, 4, 6]. These algorithms being very ef-
`ficient, are based on soft output decoding, where, the soft deci-
`(cid:241)(cid:3)(cid:18)(cid:32)(cid:6)(cid:13)(cid:83)(cid:324) (cid:5)(cid:145)(cid:32)(cid:324) (cid:26)(cid:5)(cid:20)(cid:4)(cid:23)(cid:324) (cid:2)(cid:6)(cid:324) (cid:20)(cid:27)(cid:30)(cid:1)(cid:324) (cid:2)(cid:24)(cid:1)(cid:19)(cid:39)(cid:53)(cid:324) (cid:8)(cid:33)(cid:213)(cid:95)(cid:23)(cid:7)(cid:34)(cid:17)(cid:159)(cid:324) (cid:31)(cid:106)(cid:58)(cid:286)(cid:58)(cid:56)(cid:324) (cid:1)(cid:106)(cid:58)(cid:324) (cid:15)(cid:2)(cid:30)(cid:59)(cid:324) (cid:23)(cid:21)(cid:3)(cid:18)(cid:319)
`sions will be used as feed-forward information for the next steps
`(cid:96)(cid:45)(cid:16)(cid:6)(cid:15)(cid:324) (cid:31)(cid:18)(cid:9)(cid:9)(cid:324) (cid:26)(cid:21)(cid:324) (cid:24)(cid:15)(cid:21)(cid:8)(cid:324) (cid:5)(cid:15)(cid:324) (cid:30)(cid:21)(cid:21)(cid:23)(cid:63)(cid:30)(cid:2)(cid:46)(cid:31)(cid:42)(cid:287)(cid:23)(cid:324) (cid:45)(cid:6)(cid:30)(cid:2)(cid:12)(cid:11)(cid:42)(cid:1)(cid:7)(cid:2)(cid:6)(cid:324) (cid:30)(cid:2)(cid:12)(cid:324) (cid:59)(cid:10)(cid:21)(cid:324) (cid:6)(cid:22)(cid:117)(cid:1)(cid:324) (cid:15)(cid:1)(cid:33)(cid:19)(cid:20)(cid:324)
`of iterations.
`In order to achieve high performance expected by
`(cid:16)(cid:30)(cid:324) (cid:49)(cid:13)(cid:55)(cid:12)(cid:5)(cid:1)(cid:7)(cid:16)(cid:14)(cid:15)(cid:61)(cid:324) (cid:86)(cid:6)(cid:324) (cid:2)(cid:46)(cid:23)(cid:32)(cid:12)(cid:324) (cid:1)(cid:27)(cid:324) (cid:5)(cid:44)(cid:10)(cid:7)(cid:4)(cid:38)(cid:25)(cid:324) (cid:10)(cid:29)(cid:17)(cid:10)(cid:324) (cid:19)(cid:25)(cid:12)(cid:30)(cid:27)(cid:12)(cid:11)(cid:5)(cid:34)(cid:44)(cid:21)(cid:324) (cid:25)(cid:98)(cid:19)(cid:25)(cid:3)(cid:59)(cid:4)(cid:8)(cid:324) (cid:26)(cid:36)(cid:324)
`Turbo-codes and to assume a great flexibility for the system, we
`(cid:128)(cid:24)(cid:46)(cid:26)(cid:27)(cid:167)(cid:3)(cid:27)(cid:23)(cid:4)(cid:20)(cid:324) (cid:5)(cid:6)(cid:8)(cid:324) (cid:1)(cid:27)(cid:324) (cid:5)(cid:20)(cid:97)(cid:39)(cid:11)(cid:4)(cid:324) (cid:5)(cid:324) (cid:17)(cid:35)(cid:4)(cid:5)(cid:59)(cid:324) (cid:243)(cid:4)(cid:117)(cid:18)(cid:26)(cid:45)(cid:93)(cid:259)(cid:53)(cid:36)(cid:324) (cid:30)(cid:2)(cid:35)(cid:324) (cid:1)(cid:10)(cid:4)(cid:324) (cid:15)(cid:36)(cid:97)(cid:1)(cid:4)(cid:11)(cid:160)(cid:324) (cid:31)(cid:32)(cid:324)
`will combine here multilevel Turbo-code with BPSK modulation.
`(cid:31)(cid:50)(cid:68)(cid:72)(cid:324) (cid:3)(cid:2)(cid:11)(cid:26)(cid:45)(cid:6)(cid:4)(cid:324) (cid:43)(cid:4)(cid:35)(cid:4)(cid:324) (cid:11)(cid:39)(cid:9)(cid:13)(cid:7)(cid:9)(cid:4)(cid:38)(cid:4)(cid:9)(cid:324) (cid:48)(cid:24)(cid:37)(cid:26)(cid:27)(cid:60)(cid:65)(cid:27)(cid:23)(cid:4)(cid:324) (cid:31)(cid:7)(cid:47)(cid:10)(cid:324) (cid:122)(cid:71)(cid:54)(cid:77)(cid:324) (cid:11)(cid:27)(cid:8)(cid:24)(cid:9)(cid:28)(cid:1)(cid:50)(cid:27)(cid:34)(cid:100)(cid:324)
`This study will allow us to examine in detail the performance
`(cid:128)(cid:10)(cid:45)(cid:20)(cid:324) (cid:20)(cid:13)(cid:24)(cid:8)(cid:36)(cid:324) (cid:31)(cid:18)(cid:9)(cid:9)(cid:324) (cid:5)(cid:9)(cid:9)(cid:2)(cid:31)(cid:324) (cid:24)(cid:15)(cid:324) (cid:1)(cid:27)(cid:324) (cid:25)(cid:82)(cid:5)(cid:11)(cid:7)(cid:34)(cid:22)(cid:324) (cid:45)(cid:6)(cid:324) (cid:8)(cid:4)(cid:59)(cid:5)(cid:7)(cid:9)(cid:324) (cid:1)(cid:10)(cid:22)(cid:324) (cid:19)(cid:22)(cid:46)(cid:226)(cid:2)(cid:12)(cid:11)(cid:5)(cid:6)(cid:65)(cid:32)(cid:324)
`of this combination compared with different coding and decoding
`(cid:2)(cid:30)(cid:324) (cid:1)(cid:43)(cid:7)(cid:20)(cid:324) (cid:3)(cid:40)(cid:11)(cid:26)(cid:29)(cid:14)(cid:42)(cid:13)(cid:7)(cid:27)(cid:34)(cid:324) (cid:41)(cid:16)(cid:11)(cid:19)(cid:28)(cid:35)(cid:52)(cid:8)(cid:324) (cid:31)(cid:45)(cid:1)(cid:10)(cid:324) (cid:8)(cid:107)(cid:135)(cid:80)(cid:145)(cid:4)(cid:112)(cid:1)(cid:324) (cid:3)(cid:27)(cid:23)(cid:29)(cid:14)(cid:17)(cid:324) (cid:42)(cid:6)(cid:8)(cid:324) (cid:8)(cid:58)(cid:79)(cid:57)(cid:8)(cid:49)(cid:6)(cid:17)(cid:324)
`approaches: Turbo-code with Gray mapping and iterative mul-
`(cid:5)(cid:19)(cid:19)(cid:37)(cid:57)(cid:51)(cid:62)(cid:10)(cid:4)(cid:115)(cid:181)(cid:324) (cid:48)(cid:24)(cid:37)(cid:26)(cid:16)(cid:168)(cid:3)(cid:16)(cid:23)(cid:22)(cid:324) (cid:31)(cid:49)(cid:1)(cid:10)(cid:324) (cid:102)(cid:37)(cid:5)(cid:36)(cid:324) (cid:11)(cid:5)(cid:19)(cid:19)(cid:45)(cid:6)(cid:17)(cid:324) (cid:28)(cid:34)(cid:8)(cid:324) (cid:49)(cid:1)(cid:21)(cid:37)(cid:42)(cid:1)(cid:7)(cid:38)(cid:4)(cid:324) (cid:11)(cid:24)(cid:9)(cid:149)
`tistage decoding using convolutional codes or a combination of
`(cid:1)(cid:29)(cid:15)(cid:13)(cid:42)(cid:17)(cid:21)(cid:324) (cid:8)(cid:33)(cid:3)(cid:40)(cid:8)(cid:7)(cid:34)(cid:17)(cid:324) (cid:39)(cid:20)(cid:18)(cid:14)(cid:17)(cid:324) (cid:3)(cid:2)(cid:6)(cid:38)(cid:2)(cid:9)(cid:39)(cid:13)(cid:7)(cid:16)(cid:6)(cid:5)(cid:9)(cid:324) (cid:3)(cid:2)(cid:8)(cid:4)(cid:20)(cid:324) (cid:2)(cid:12)(cid:324) (cid:28)(cid:324) (cid:3)(cid:2)(cid:11)(cid:26)(cid:49)(cid:6)(cid:42)(cid:1)(cid:45)(cid:2)(cid:6)(cid:324) (cid:2)(cid:30)(cid:324)
`Turbo codes, convolutional and single parity check codes.
`In all of
`(cid:48)(cid:24)(cid:46)(cid:26)(cid:2)(cid:324)(cid:3)(cid:16)(cid:8)(cid:55)(cid:15)(cid:56)(cid:324) (cid:44)(cid:2)(cid:14)(cid:38)(cid:2)(cid:9)(cid:24)(cid:13)(cid:18)(cid:2)(cid:6)(cid:28)(cid:9)(cid:324) (cid:28)(cid:34)(cid:23)(cid:324) (cid:15)(cid:7)(cid:14)(cid:137)(cid:9)(cid:4)(cid:324) (cid:19)(cid:28)(cid:12)(cid:18)(cid:13)(cid:36)(cid:324) (cid:3)(cid:10)(cid:4)(cid:3)(cid:67)(cid:324) (cid:3)(cid:2)(cid:8)(cid:25)(cid:15)(cid:70)(cid:324) (cid:86)(cid:34)(cid:324) (cid:28)(cid:9)(cid:142)(cid:324) (cid:2)(cid:30)(cid:324)
`our studies we will consider a Super—concatenated coding scheme,
`(cid:2)(cid:24)(cid:35)(cid:324) (cid:15)(cid:1)(cid:39)(cid:8)(cid:7)(cid:32)(cid:15)(cid:324) (cid:31)(cid:25)(cid:324) (cid:31)(cid:29)(cid:93)(cid:269)(cid:324) (cid:3)(cid:16)(cid:14)(cid:20)(cid:18)(cid:8)(cid:4)(cid:35)(cid:324) (cid:5)(cid:324) (cid:54)(cid:24)(cid:19)(cid:21)(cid:12)(cid:60)(cid:3)(cid:16)(cid:14)(cid:3)(cid:5)(cid:13)(cid:25)(cid:14)(cid:42)(cid:13)(cid:4)(cid:23)(cid:324) (cid:3)(cid:16)(cid:23)(cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:324) (cid:20)(cid:3)(cid:10)(cid:25)(cid:11)(cid:25)(cid:83)(cid:324)
`where the outer code is based on Reed-Solomon code. The results
`(cid:31)(cid:10)(cid:4)(cid:35)(cid:32)(cid:324) (cid:1)(cid:10)(cid:21)(cid:324) (cid:2)(cid:39)(cid:1)(cid:33)(cid:35)(cid:324) (cid:3)(cid:16)(cid:8)(cid:22)(cid:324) (cid:45)(cid:15)(cid:324) (cid:26)(cid:42)(cid:15)(cid:21)(cid:8)(cid:324) (cid:2)(cid:6)(cid:324) (cid:64)(cid:32)(cid:21)(cid:23)(cid:60)(cid:54)(cid:16)(cid:9)(cid:81)(cid:11)(cid:16)(cid:14)(cid:324) (cid:3)(cid:73)(cid:8)(cid:52)(cid:100)(cid:324) (cid:48)(cid:10)(cid:21)(cid:324)(cid:12)(cid:4)(cid:294)(cid:261)(cid:262)(cid:9)(cid:13)(cid:146)(cid:324)
`(cid:20)(cid:43)(cid:40)(cid:31)(cid:80)(cid:8)(cid:324) (cid:1)(cid:43)(cid:5)(cid:74)(cid:324) (cid:74)(cid:106)(cid:22)(cid:324) (cid:79)(cid:57)(cid:8)(cid:66)(cid:113)(cid:17)(cid:324) (cid:17)(cid:51)(cid:7)(cid:6)(cid:324) (cid:5)(cid:1)(cid:324) (cid:76)(cid:124)(cid:64)(cid:324) (cid:16)(cid:30)(cid:324) (cid:16)(cid:15)(cid:7)(cid:20)(cid:153) (cid:155)(cid:20)(cid:7)(cid:14)(cid:3)(cid:33)(cid:324) (cid:31)(cid:4)(cid:324)(cid:21)(cid:11)(cid:19)(cid:9)(cid:2)(cid:36)(cid:324) (cid:28)(cid:324)
`showed that the coding gain at BER of 104 (since we employ a
`powerful outer RS decoder) for the iterative convolutional coding
`(cid:19)(cid:2)(cid:31)(cid:22)(cid:37)(cid:30)(cid:39)(cid:9)(cid:324) (cid:16)(cid:24)(cid:47)(cid:21)(cid:46)(cid:324) (cid:64)(cid:54)(cid:324) (cid:23)(cid:4)(cid:3)(cid:16)(cid:8)(cid:4)(cid:12)(cid:158)(cid:324) (cid:30)(cid:2)(cid:12)(cid:324) (cid:13)(cid:10)(cid:21)(cid:324) (cid:18)(cid:13)(cid:22)(cid:12)(cid:5)(cid:13)(cid:7)(cid:38)(cid:22)(cid:324) (cid:3)(cid:2)(cid:14)(cid:38)(cid:2)(cid:9)(cid:24)(cid:13)(cid:18)(cid:40)(cid:34)(cid:5)(cid:110)(cid:324) (cid:3)(cid:2)(cid:23)(cid:29)(cid:6)(cid:17)(cid:324)
`and for the combination of convolutional/Turbo coding is quite
`(cid:28)(cid:34)(cid:8)(cid:324) (cid:227)(cid:2)(cid:37)(cid:324) (cid:13)(cid:43)(cid:55)(cid:324) (cid:3)(cid:2)(cid:11)(cid:26)(cid:7)(cid:6)(cid:5)(cid:13)(cid:18)(cid:16)(cid:14)(cid:324) (cid:2)(cid:30)(cid:324) (cid:3)(cid:2)(cid:14)(cid:38)(cid:2)(cid:9)(cid:39)(cid:13)(cid:29)(cid:16)(cid:14)(cid:5)(cid:9)(cid:84)(cid:103)(cid:24)(cid:12)(cid:26)(cid:2)(cid:324) (cid:3)(cid:16)(cid:23)(cid:29)(cid:6)(cid:17)(cid:324) (cid:7)(cid:15)(cid:324) (cid:114)(cid:24)(cid:7)(cid:1)(cid:4)(cid:324)
`the same compared to Turbo coding with Gray Mapping, which
`(cid:1)(cid:43)(cid:4)(cid:324) (cid:20)(cid:5)(cid:11)(cid:22)(cid:324) (cid:41)(cid:27)(cid:11)(cid:19)(cid:28)(cid:46)(cid:22)(cid:8)(cid:324) (cid:1)(cid:16)(cid:324) (cid:103)(cid:24)(cid:12)(cid:26)(cid:27)(cid:324) (cid:41)(cid:2)(cid:8)(cid:49)(cid:14)(cid:17)(cid:324) (cid:31)(cid:7)(cid:13)(cid:43)(cid:324) (cid:192)(cid:12)(cid:5)(cid:36)(cid:324) (cid:88)(cid:5)(cid:19)(cid:19)(cid:50)(cid:14)(cid:17)(cid:161)(cid:324) (cid:31)(cid:10)(cid:7)(cid:3)(cid:10)(cid:324)
`is 0.5 dB. However, compared to uncoded QPSK, the coding gain
`(cid:7)(cid:15)(cid:324) (cid:85)(cid:84)(cid:197)(cid:343) (cid:23)(cid:76)(cid:61)(cid:324) (cid:125)(cid:16)(cid:31)(cid:4)(cid:38)(cid:4)(cid:35)(cid:162)(cid:324) (cid:41)(cid:2)(cid:11)(cid:19)(cid:28)(cid:12)(cid:32)(cid:8)(cid:324) (cid:13)(cid:16)(cid:324) (cid:39)(cid:34)(cid:3)(cid:16)(cid:8)(cid:4)(cid:23)(cid:324) (cid:198)(cid:71)(cid:54)(cid:77)(cid:56)(cid:324) (cid:13)(cid:43)(cid:4)(cid:324)(cid:3)(cid:16)(cid:8)(cid:45)(cid:6)(cid:17)(cid:324) (cid:17)(cid:28)(cid:7)(cid:6)(cid:324)
`(cid:31)(cid:29)(cid:9)(cid:9)(cid:324) (cid:26)(cid:4)(cid:324) (cid:85)(cid:8)(cid:76)(cid:324) (cid:156)(cid:5)(cid:1)(cid:324) (cid:76)(cid:124)(cid:64)(cid:324) (cid:40)(cid:30)(cid:324) (cid:17)(cid:15)(cid:7)(cid:20)(cid:3)(cid:4)(cid:153) (cid:31)(cid:10)(cid:7)(cid:3)(cid:10)(cid:324) (cid:29)(cid:15)(cid:324) (cid:114)(cid:24)(cid:50)(cid:13)(cid:4)(cid:324) (cid:20)(cid:7)(cid:17)(cid:14)(cid:7)(cid:136)(cid:3)(cid:5)(cid:14)(cid:13)(cid:179)(cid:324)
`will be 4dB (at BER of 104), which is quite significant.
`
`(cid:70)(cid:167)
`1
`
`(cid:28)(cid:43)(cid:48)(cid:46)(cid:44)(cid:34)(cid:50)(cid:33)(cid:48)(cid:38)(cid:44)(cid:43)(cid:52)
`Introduction
`
`In digital
`transmission high spectral efficiency modulation are
`(cid:86)(cid:14)(cid:324) (cid:8)(cid:7)(cid:17)(cid:18)(cid:13)(cid:5)(cid:9)(cid:324) (cid:1)(cid:35)(cid:28)(cid:6)(cid:20)(cid:11)(cid:18)(cid:20)(cid:20)(cid:29)(cid:16)(cid:6)(cid:324) (cid:10)(cid:18)(cid:17)(cid:10)(cid:324) (cid:96)(cid:19)(cid:21)(cid:3)(cid:59)(cid:35)(cid:5)(cid:9)(cid:324) (cid:25)(cid:238)(cid:44)(cid:18)(cid:32)(cid:14)(cid:44)(cid:36)(cid:324) (cid:11)(cid:27)(cid:23)(cid:24)(cid:111)(cid:28)(cid:13)(cid:18)(cid:2)(cid:14)(cid:324) (cid:5)(cid:35)(cid:4)(cid:324)
`usually demanded. The combination of coding and modulation,
`(cid:39)(cid:20)(cid:24)(cid:5)(cid:9)(cid:9)(cid:36)(cid:324) (cid:8)(cid:25)(cid:11)(cid:42)(cid:6)(cid:8)(cid:25)(cid:8)(cid:100)(cid:324) (cid:48)(cid:10)(cid:4)(cid:324) (cid:44)(cid:2)(cid:11)(cid:26)(cid:18)(cid:6)(cid:5)(cid:1)(cid:29)(cid:2)(cid:14)(cid:324) (cid:73)(cid:228)(cid:324) (cid:41)(cid:73)(cid:23)(cid:107)(cid:6)(cid:17)(cid:324) (cid:5)(cid:34)(cid:8)(cid:324) (cid:11)(cid:16)(cid:8)(cid:24)(cid:9)(cid:5)(cid:13)(cid:18)(cid:16)(cid:275)(cid:99)(cid:324)
`therefore, recently received a great importance in different ap-
`(cid:1)(cid:43)(cid:58)(cid:37)(cid:58)(cid:30)(cid:27)(cid:37)(cid:33)(cid:56)(cid:324) (cid:37)(cid:22)(cid:133)(cid:22)(cid:14)(cid:13)(cid:9)(cid:36)(cid:324) (cid:37)(cid:33)(cid:3)(cid:33)(cid:18)(cid:38)(cid:33)(cid:8)(cid:324) (cid:5)(cid:324) (cid:17)(cid:37)(cid:22)(cid:5)(cid:1)(cid:324) (cid:18)(cid:11)(cid:19)(cid:2)(cid:12)(cid:1)(cid:42)(cid:6)(cid:44)(cid:33)(cid:324) (cid:7)(cid:6)(cid:324) (cid:23)(cid:18)(cid:234)(cid:21)(cid:12)(cid:33)(cid:14)(cid:1)(cid:324) (cid:28)(cid:19)(cid:320)
`plications.
`In most cases,
`these combinations are based on the
`(cid:19)(cid:68)(cid:49)(cid:3)(cid:5)(cid:1)(cid:7)(cid:2)(cid:14)(cid:15)(cid:70)(cid:324) (cid:87)(cid:34)(cid:324) (cid:11)(cid:2)(cid:15)(cid:13)(cid:324) (cid:3)(cid:5)(cid:20)(cid:21)(cid:15)(cid:163)(cid:324) (cid:1)(cid:10)(cid:21)(cid:15)(cid:21)(cid:324) (cid:44)(cid:2)(cid:11)(cid:26)(cid:7)(cid:6)(cid:28)(cid:1)(cid:7)(cid:2)(cid:6)(cid:20)(cid:324) (cid:42)(cid:12)(cid:214)(cid:324) (cid:26)(cid:78)(cid:15)(cid:219)(cid:8)(cid:324) (cid:2)(cid:6)(cid:324) (cid:1)(cid:10)(cid:32)(cid:324)
`(cid:201)(cid:324)(cid:6)(cid:17)(cid:25)(cid:35)(cid:26)(cid:16)(cid:21)(cid:3)(cid:260)(cid:324)(cid:48)(cid:186)(cid:88)(cid:324)(cid:27)(cid:12)(cid:324)(cid:193)(cid:11)(cid:5)(cid:7)(cid:324) (cid:11)(cid:24)(cid:9)(cid:47)(cid:29)(cid:9)(cid:4)(cid:38)(cid:4)(cid:9)(cid:324) (cid:3)(cid:2)(cid:23)(cid:29)(cid:6)(cid:17)(cid:324) (cid:5)(cid:19)(cid:19)(cid:46)(cid:2)(cid:28)(cid:3)(cid:10)(cid:4)(cid:15)(cid:324) (cid:44)(cid:20)(cid:8)(cid:165)(cid:83)(cid:136)(cid:56)(cid:167) (cid:188)(cid:40)(cid:35)(cid:324)
`Ungerboeck TCM or Imai multilevel coding approaches [1, 2]. For
`many applications, usually non-recursive convolutional or block
`(cid:11)(cid:28)(cid:34)(cid:36)(cid:324) (cid:5)(cid:19)(cid:19)(cid:9)(cid:7)(cid:3)(cid:5)(cid:47)(cid:7)(cid:27)(cid:6)(cid:15)(cid:164)(cid:324) (cid:39)(cid:97)(cid:39)(cid:5)(cid:9)(cid:9)(cid:36)(cid:324) (cid:14)(cid:40)(cid:6)(cid:60)(cid:37)(cid:32)(cid:3)(cid:24)(cid:35)(cid:15)(cid:49)(cid:38)(cid:4)(cid:324) (cid:3)(cid:2)(cid:34)(cid:310)(cid:27)(cid:9)(cid:24)(cid:1)(cid:50)(cid:27)(cid:34)(cid:5)(cid:9)(cid:324) (cid:2)(cid:46)(cid:324) (cid:26)(cid:9)(cid:2)(cid:3)(cid:67)(cid:324)
`codes are used.
`(cid:3)(cid:2)(cid:23)(cid:25)(cid:15)(cid:324) (cid:42)(cid:12)(cid:25)(cid:324) (cid:24)(cid:15)(cid:21)(cid:8)(cid:101)(cid:324)
`The combination of multilevel coding with modulation intro-
`(cid:48)(cid:10)(cid:21)(cid:324) (cid:3)(cid:16)(cid:11)(cid:26)(cid:29)(cid:6)(cid:28)(cid:1)(cid:7)(cid:2)(cid:6)(cid:324) (cid:2)(cid:30)(cid:324) (cid:11)(cid:24)(cid:9)(cid:13)(cid:29)(cid:9)(cid:4)(cid:38)(cid:4)(cid:9)(cid:324) (cid:3)(cid:40)(cid:23)(cid:108)(cid:6)(cid:17)(cid:324) (cid:31)(cid:108)(cid:59)(cid:10)(cid:324) (cid:11)(cid:2)(cid:23)(cid:24)(cid:9)(cid:5)(cid:1)(cid:7)(cid:2)(cid:14)(cid:324) (cid:7)(cid:34)(cid:1)(cid:35)(cid:40)(cid:75)
`(cid:23)(cid:24)(cid:44)(cid:4)(cid:8)(cid:324) (cid:26)(cid:36)(cid:324) (cid:126)(cid:11)(cid:42)(cid:18)(cid:324) (cid:5)(cid:6)(cid:23)(cid:324) (cid:125)(cid:45)(cid:1)(cid:28)(cid:67)(cid:5)(cid:31)(cid:5)(cid:324) (cid:132)(cid:84)(cid:136)(cid:167) (cid:19)(cid:4)(cid:35)(cid:11)(cid:50)(cid:1)(cid:20)(cid:324) (cid:40)(cid:6)(cid:25)(cid:324) (cid:53)(cid:2)(cid:324) (cid:105)(cid:41)(cid:10)(cid:50)(cid:4)(cid:38)(cid:25)(cid:324) (cid:5)(cid:324) (cid:138)(cid:109)(cid:17)(cid:10)(cid:324)
`duced by Imai and Hitakawa [2] permits one to achieve a high
`degree of flexibility for the system, where one can achieve in con-
`(cid:8)(cid:220)(cid:17)(cid:12)(cid:4)(cid:4)(cid:324) (cid:40)(cid:30)(cid:324) (cid:244)(cid:22)(cid:117)(cid:18)(cid:26)(cid:7)(cid:9)(cid:7)(cid:1)(cid:36)(cid:324) (cid:30)(cid:281)(cid:12)(cid:324) (cid:34)(cid:15)(cid:12)(cid:40) (cid:146)(cid:36)(cid:20)(cid:13)(cid:32)(cid:11)(cid:99)(cid:324) (cid:31)(cid:43)(cid:21)(cid:37)(cid:4)(cid:324) (cid:16)(cid:14)(cid:33)(cid:324) (cid:79)(cid:51)(cid:6)(cid:324) (cid:51)(cid:3)(cid:10)(cid:7)(cid:22)(cid:38)(cid:4)(cid:324) (cid:7)(cid:6)(cid:324) (cid:133)(cid:27)(cid:14)(cid:75)
`trast to the Ungerboeck scheme every desired spectral efficiencies.
`(cid:1)(cid:37)(cid:51)(cid:15)(cid:1)(cid:324)(cid:1)(cid:2)(cid:324)(cid:1)(cid:10)(cid:21)(cid:324)(cid:129)(cid:14)(cid:17)(cid:22)(cid:37)(cid:26)(cid:2)(cid:22)(cid:3)(cid:67)(cid:324) (cid:15)(cid:44)(cid:10)(cid:4)(cid:11)(cid:33)(cid:324) (cid:22)(cid:38)(cid:22)(cid:12)(cid:36)(cid:324) (cid:8)(cid:33)(cid:15)(cid:18)(cid:37)(cid:4)(cid:8)(cid:324) (cid:20)(cid:19)(cid:21)(cid:3)(cid:13)(cid:12)(cid:28)(cid:68)(cid:324) (cid:21)(cid:239)(cid:44)(cid:45)(cid:21)(cid:6)(cid:3)(cid:49)(cid:21)(cid:15)(cid:70)(cid:324)
`In addition, this combination allows one to perform a multistage
`(cid:126)(cid:6)(cid:324) (cid:28)(cid:23)(cid:8)(cid:7)(cid:13)(cid:7)(cid:2)(cid:14)(cid:56)(cid:324) (cid:13)(cid:10)(cid:18)(cid:20)(cid:324) (cid:3)(cid:2)(cid:11)(cid:26)(cid:29)(cid:6)(cid:28)(cid:1)(cid:29)(cid:2)(cid:6)(cid:324) (cid:5)(cid:143)(cid:266)(cid:2)(cid:31)(cid:20)(cid:324) (cid:2)(cid:14)(cid:4)(cid:324) (cid:13)(cid:16)(cid:324) (cid:19)(cid:4)(cid:12)(cid:30)(cid:16)(cid:35)(cid:11)(cid:324) (cid:5)(cid:324) (cid:11)(cid:24)(cid:9)(cid:1)(cid:29)(cid:15)(cid:47)(cid:5)(cid:248)(cid:4)(cid:324)
`detection at the receiver, that has good performance/complexity
`(cid:8)(cid:21)(cid:13)(cid:4)(cid:3)(cid:13)(cid:18)(cid:2)(cid:14)(cid:324) (cid:42)(cid:1)(cid:324) (cid:13)(cid:43)(cid:21)(cid:324) (cid:12)(cid:4)(cid:3)(cid:21)(cid:7)(cid:38)(cid:25)(cid:35)(cid:119)(cid:324) (cid:47)(cid:10)(cid:28)(cid:1)(cid:324) (cid:10)(cid:5)(cid:15)(cid:324) (cid:17)(cid:2)(cid:2)(cid:23)(cid:324) (cid:19)(cid:25)(cid:12)(cid:30)(cid:2)(cid:12)(cid:11)(cid:5)(cid:6)(cid:3)(cid:21)(cid:84)(cid:3)(cid:16)(cid:11)(cid:19)(cid:9)(cid:25)(cid:314)(cid:18)(cid:1)(cid:36)(cid:324)
`advantages over a full—maximum likelihood decoding. Further-
`(cid:5)(cid:23)(cid:38)(cid:5)(cid:6)(cid:13)(cid:51)(cid:17)(cid:4)(cid:20)(cid:324) (cid:2)(cid:38)(cid:4)(cid:35)(cid:324) (cid:28)(cid:324) (cid:30)(cid:39)(cid:9)(cid:9)(cid:170)(cid:11)(cid:28)(cid:82)(cid:18)(cid:11)(cid:39)(cid:11)(cid:324) (cid:93)(cid:50)(cid:141)(cid:52)(cid:93)(cid:139)(cid:10)(cid:2)(cid:27)(cid:23)(cid:324) (cid:23)(cid:52)(cid:41)(cid:40)(cid:8)(cid:139)(cid:14)(cid:17)(cid:101)(cid:324) (cid:189)(cid:39)(cid:12)(cid:13)(cid:10)(cid:21)(cid:37)(cid:321)
`more, iterative decoding techniques can be easily adapted to the
`(cid:272)(cid:16)(cid:12)(cid:22)(cid:56)(cid:324) (cid:18)(cid:13)(cid:4)(cid:12)(cid:5)(cid:1)(cid:7)(cid:38)(cid:22)(cid:324) (cid:8)(cid:58)(cid:79)(cid:57)(cid:8)(cid:66)(cid:113)(cid:17)(cid:324) (cid:1)(cid:33)(cid:3)(cid:10)(cid:34)(cid:7)(cid:285)(cid:24)(cid:22)(cid:20)(cid:324) (cid:44)(cid:51)(cid:6)(cid:324) (cid:26)(cid:4)(cid:324) (cid:21)(cid:5)(cid:15)(cid:7)(cid:9)(cid:36)(cid:324) (cid:5)(cid:8)(cid:5)(cid:19)(cid:1)(cid:33)(cid:8)(cid:324) (cid:13)(cid:16)(cid:324) (cid:13)(cid:10)(cid:22)(cid:324)
`multistage detection strategy.
`In [3, 4], it is shown that itera-
`(cid:87)(cid:6)(cid:324) (cid:44)(cid:24)(cid:9)(cid:165) (cid:85)(cid:205)(cid:56)(cid:324) (cid:7)(cid:1)(cid:324) (cid:7)(cid:116)(cid:324) (cid:116)(cid:249)(cid:16)(cid:31)(cid:14)(cid:324) (cid:13)(cid:43)(cid:28)(cid:1)(cid:324) (cid:7)(cid:13)(cid:33)(cid:12)(cid:5)(cid:75)
`(cid:11)(cid:39)(cid:68)(cid:13)(cid:7)(cid:20)(cid:13)(cid:5)(cid:17)(cid:21)(cid:324) (cid:8)(cid:22)(cid:1)(cid:22)(cid:41)(cid:13)(cid:7)(cid:16)(cid:14)(cid:324) (cid:20)(cid:13)(cid:12)(cid:5)(cid:1)(cid:4)(cid:17)(cid:36)(cid:70)(cid:324)
`(cid:13)(cid:7)(cid:311)(cid:22)(cid:324)(cid:8)(cid:22)(cid:3)(cid:16)(cid:8)(cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:324)(cid:42)(cid:19)(cid:19)(cid:9)(cid:7)(cid:22)(cid:8)(cid:324) (cid:30)(cid:16)(cid:12)(cid:324) (cid:11)(cid:24)(cid:9)(cid:13)(cid:7)(cid:20)(cid:1)(cid:28)(cid:17)(cid:21)(cid:324)(cid:23)(cid:55)(cid:53)(cid:55)(cid:3)(cid:47)(cid:7)(cid:40)(cid:6)(cid:324) (cid:2)(cid:235)(cid:22)(cid:35)(cid:15)(cid:324) (cid:28)(cid:211)(cid:27)(cid:24)(cid:1)(cid:324) (cid:73)(cid:38)(cid:83)(cid:167)(cid:8)(cid:76)(cid:324)
`tive decoding applied for multistage detection offers about 1-2 dB
`additional coding gain.
`(cid:5)(cid:23)(cid:8)(cid:50)(cid:13)(cid:7)(cid:27)(cid:14)(cid:5)(cid:263)(cid:324) (cid:3)(cid:16)(cid:8)(cid:7)(cid:6)(cid:17)(cid:324)(cid:17)(cid:28)(cid:7)(cid:14)(cid:120)(cid:324)
`In [5] a concept of the combination of the recently introduced
`(cid:194)(cid:14)(cid:324) (cid:203)(cid:180)(cid:204)(cid:324) (cid:98)(cid:141) (cid:3)(cid:2)(cid:34)(cid:3)(cid:4)(cid:19)(cid:53)(cid:324) (cid:2)(cid:229)(cid:324) (cid:574)(cid:444)(cid:419)(cid:615) (cid:3)(cid:16)(cid:11)(cid:212)(cid:253)(cid:6)(cid:206)(cid:69)(cid:254)(cid:2)(cid:6)(cid:324) (cid:40)(cid:230)(cid:324) (cid:69)(cid:250)(cid:91)(cid:324) (cid:35)(cid:91)(cid:134)(cid:91)(cid:34)(cid:69)(cid:264)(cid:36)(cid:324) (cid:140)(cid:6)(cid:69)(cid:12)(cid:27)(cid:89)(cid:24)(cid:3)(cid:4)(cid:89)(cid:324)
`(cid:150)(cid:48)(cid:39)(cid:37)(cid:26)(cid:2)(cid:63)(cid:3)(cid:2)(cid:8)(cid:21)(cid:15)(cid:151)(cid:324) (cid:131)(cid:101)(cid:135)(cid:167) (cid:31)(cid:29)(cid:1)(cid:10)(cid:324) (cid:10)(cid:255)(cid:17)(cid:10)(cid:324) (cid:16)(cid:12)(cid:8)(cid:21)(cid:12)(cid:324) (cid:11)(cid:40)(cid:23)(cid:24)(cid:9)(cid:5)(cid:1)(cid:256)(cid:2)(cid:6)(cid:324) (cid:10)(cid:42)(cid:15)(cid:324) (cid:26)(cid:92)(cid:80)(cid:276)(cid:324) (cid:20)(cid:1)(cid:24)(cid:23)(cid:18)(cid:4)(cid:23)(cid:171)(cid:324)
`”Turbo-codes” [6] with high order modulation has been studied.
`
`In that article classical Gray mapping has been taken into account,
`(cid:87)(cid:14)(cid:324)(cid:13)(cid:10)(cid:5)(cid:53)(cid:324)(cid:5)(cid:12)(cid:1)(cid:50)(cid:65)(cid:9)(cid:25)(cid:324) (cid:41)(cid:9)(cid:5)(cid:20)(cid:20)(cid:29)(cid:41)(cid:5)(cid:72)(cid:324) (cid:102)(cid:35)(cid:5)(cid:36)(cid:324) (cid:11)(cid:51)(cid:19)(cid:19)(cid:50)(cid:34)(cid:17)(cid:324)(cid:10)(cid:42)(cid:15)(cid:324) (cid:26)(cid:52)(cid:33)(cid:112)(cid:324) (cid:1)(cid:5)(cid:141)(cid:52)(cid:34)(cid:324) (cid:45)(cid:6)(cid:1)(cid:40)(cid:324) (cid:132)(cid:41)(cid:41)(cid:27)(cid:307)(cid:94)(cid:1)(cid:83)(cid:324)
`where the results outperformed those of the TCM scheme.
`(cid:31)(cid:10)(cid:32)(cid:12)(cid:32)(cid:324) (cid:13)(cid:10)(cid:52)(cid:324) (cid:12)(cid:92)(cid:295)(cid:148)(cid:267)(cid:1)(cid:296)(cid:324) (cid:40)(cid:148)(cid:1)(cid:19)(cid:32)(cid:37)(cid:30)(cid:27)(cid:37)(cid:11)(cid:4)(cid:8)(cid:324) (cid:74)(cid:10)(cid:95)(cid:323)(cid:58)(cid:324) (cid:95)(cid:30)(cid:324) (cid:47)(cid:10)(cid:22)(cid:324) (cid:48)(cid:187)(cid:88)(cid:324) (cid:115)(cid:62)(cid:10)(cid:33)(cid:11)(cid:33)(cid:61)(cid:324)
`Recently,
`in [7] a combination of multilevel Turbo codes with
`(cid:64)(cid:22)(cid:41)(cid:25)(cid:6)(cid:1)(cid:9)(cid:36)(cid:118)(cid:324) (cid:29)(cid:6)(cid:324) (cid:44)(cid:26)(cid:45)(cid:165) (cid:105)(cid:324) (cid:41)(cid:73)(cid:273)(cid:26)(cid:18)(cid:94)(cid:5)(cid:1)(cid:18)(cid:40)(cid:14)(cid:324) (cid:2)(cid:30)(cid:324) (cid:11)(cid:39)(cid:72)(cid:1)(cid:7)(cid:9)(cid:4)(cid:312)(cid:33)(cid:72)(cid:324) (cid:48)(cid:308)(cid:37)(cid:26)(cid:57)(cid:324) (cid:62)(cid:16)(cid:8)(cid:4)(cid:297)(cid:324) (cid:31)(cid:18)(cid:1)(cid:10)(cid:324)
`Multi-resolution modulation has been considered.
`In that article
`(cid:88)(cid:39)(cid:9)(cid:1)(cid:29)(cid:63)(cid:12)(cid:4)(cid:20)(cid:95)(cid:9)(cid:309)(cid:74)(cid:66)(cid:57)(cid:144)(cid:324) (cid:11)(cid:57)(cid:23)(cid:39)(cid:9)(cid:207)(cid:1)(cid:29)(cid:16)(cid:14)(cid:324) (cid:10)(cid:5)(cid:115)(cid:324) (cid:26)(cid:21)(cid:21)(cid:6)(cid:324) (cid:3)(cid:2)(cid:6)(cid:20)(cid:7)(cid:8)(cid:33)(cid:37)(cid:32)(cid:8)(cid:61)(cid:324) (cid:87)(cid:34)(cid:324) (cid:13)(cid:10)(cid:42)(cid:47)(cid:324) (cid:5)(cid:46)(cid:13)(cid:7)(cid:3)(cid:9)(cid:22)(cid:324)
`the ”Ungerboeck” set-partitioning for each resolution has been
`(cid:1)(cid:10)(cid:22)(cid:324) (cid:152)(cid:129)(cid:6)(cid:17)(cid:21)(cid:35)(cid:26)(cid:27)(cid:33)(cid:3)(cid:67)(cid:153)(cid:324) (cid:15)(cid:22)(cid:47)(cid:63)(cid:19)(cid:28)(cid:12)(cid:1)(cid:49)(cid:13)(cid:7)(cid:16)(cid:34)(cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:324) (cid:231)(cid:2)(cid:46)(cid:324) (cid:22)(cid:28)(cid:3)(cid:10)(cid:324) (cid:35)(cid:25)(cid:20)(cid:40)(cid:9)(cid:39)(cid:59)(cid:7)(cid:16)(cid:6)(cid:324) (cid:10)(cid:78)(cid:15)(cid:324) (cid:26)(cid:55)(cid:55)(cid:6)(cid:324)
`applied. With this approach no significant coding gain is expected,
`(cid:28)(cid:19)(cid:19)(cid:9)(cid:18)(cid:32)(cid:8)(cid:70)(cid:324) (cid:130) (cid:29)(cid:1)(cid:10)(cid:324)(cid:47)(cid:10)(cid:29)(cid:15)(cid:324)(cid:28)(cid:19)(cid:19)(cid:46)(cid:27)(cid:78)(cid:3)(cid:10)(cid:324) (cid:14)(cid:2)(cid:324)(cid:20)(cid:29)(cid:17)(cid:14)(cid:18)(cid:242)(cid:3)(cid:28)(cid:34)(cid:59)(cid:324)(cid:3)(cid:16)(cid:23)(cid:29)(cid:34)(cid:17)(cid:324)(cid:17)(cid:42)(cid:29)(cid:34)(cid:324)(cid:29)(cid:15)(cid:324)(cid:25)(cid:98)(cid:19)(cid:25)(cid:3)(cid:13)(cid:25)(cid:8)(cid:56)(cid:324)
`since, the set-partitioning was not adapted to the Turbo-iterative
`(cid:20)(cid:18)(cid:14)(cid:3)(cid:4)(cid:119)(cid:324) (cid:13)(cid:10)(cid:32)(cid:324) (cid:20)(cid:25)(cid:1)(cid:60)(cid:19)(cid:5)(cid:35)(cid:1)(cid:18)(cid:53)(cid:45)(cid:2)(cid:6)(cid:45)(cid:6)(cid:17)(cid:324) (cid:31)(cid:5)(cid:20)(cid:324) (cid:6)(cid:16)(cid:1)(cid:324) (cid:5)(cid:8)(cid:5)(cid:19)(cid:59)(cid:4)(cid:8)(cid:324) (cid:1)(cid:2)(cid:324) (cid:1)(cid:10)(cid:32)(cid:324) (cid:104)(cid:24)(cid:12)(cid:26)(cid:16)(cid:60)(cid:18)(cid:1)(cid:32)(cid:35)(cid:51)(cid:13)(cid:18)(cid:38)(cid:25)(cid:324)
`decoding concept.
`(cid:8)(cid:32)(cid:215)(cid:40)(cid:8)(cid:18)(cid:34)(cid:17)(cid:324) (cid:3)(cid:2)(cid:14)(cid:41)(cid:221)(cid:19)(cid:1)(cid:61)(cid:324)
`In this article,
`in order to achieve high performance expected
`(cid:127)(cid:6)(cid:324) (cid:13)(cid:10)(cid:7)(cid:20)(cid:324) (cid:105)(cid:12)(cid:1)(cid:50)(cid:65)(cid:72)(cid:22)(cid:83)(cid:324) (cid:109)(cid:94)(cid:324) (cid:40)(cid:292)(cid:90)(cid:32)(cid:288)(cid:324) (cid:13)(cid:16)(cid:324) (cid:5)(cid:3)(cid:10)(cid:66)(cid:4)(cid:38)(cid:58)(cid:324) (cid:10)(cid:66)(cid:17)(cid:43)(cid:324) (cid:19)(cid:22)(cid:37)(cid:30)(cid:16)(cid:37)(cid:11)(cid:51)(cid:6)(cid:62)(cid:4)(cid:324) (cid:4)(cid:98)(cid:19)(cid:33)(cid:3)(cid:1)(cid:21)(cid:8)(cid:324)
`by Turbo-codes and to assume a great flexibility for the system,
`(cid:374)(cid:610)(cid:615) (cid:335)(cid:586)(cid:541)(cid:375)(cid:99)(cid:160)(cid:391)(cid:99)(cid:402)(cid:420)(cid:556)(cid:615) (cid:5)(cid:14)(cid:23)(cid:324) (cid:13)(cid:57)(cid:324) (cid:51)(cid:20)(cid:20)(cid:24)(cid:11)(cid:33)(cid:324) (cid:60)(cid:615) (cid:17)(cid:37)(cid:33)(cid:208)(cid:1)(cid:324) (cid:245)(cid:33)(cid:98)(cid:7)(cid:26)(cid:7)(cid:9)(cid:7)(cid:13)(cid:36)(cid:324) (cid:30)(cid:2)(cid:12)(cid:324) (cid:13)(cid:10)(cid:4)(cid:324) (cid:15)(cid:36)(cid:15)(cid:13)(cid:33)(cid:11)(cid:99)(cid:324)
`we will study the combination of multilevel Turbo/convolutional
`(cid:31)(cid:21)(cid:324) (cid:31)(cid:18)(cid:9)(cid:9)(cid:324) (cid:15)(cid:47)(cid:39)(cid:8)(cid:36)(cid:324) (cid:1)(cid:43)(cid:22)(cid:324) (cid:3)(cid:2)(cid:11)(cid:26)(cid:257)(cid:6)(cid:28)(cid:13)(cid:18)(cid:2)(cid:6)(cid:324) (cid:2)(cid:30)(cid:324) (cid:11)(cid:39)(cid:9)(cid:53)(cid:7)(cid:9)(cid:33)(cid:38)(cid:4)(cid:9)(cid:324) (cid:48)(cid:24)(cid:12)(cid:26)(cid:27)(cid:84)(cid:41)(cid:2)(cid:6)(cid:38)(cid:2)(cid:9)(cid:24)(cid:1)(cid:29)(cid:16)(cid:6)(cid:78)(cid:9)(cid:324)
`codes with 8PSK modulation. We will examine in detail the choice
`(cid:3)(cid:27)(cid:8)(cid:22)(cid:20)(cid:324) (cid:31)(cid:7)(cid:13)(cid:10)(cid:324) (cid:123)(cid:71)(cid:54)(cid:77)(cid:324)(cid:11)(cid:2)(cid:8)(cid:39)(cid:9)(cid:5)(cid:13)(cid:7)(cid:16)(cid:34)(cid:120)(cid:324) (cid:130)(cid:33)(cid:324) (cid:31)(cid:50)(cid:111)(cid:110)(cid:324)(cid:33)(cid:82)(cid:51)(cid:11)(cid:7)(cid:14)(cid:55)(cid:324) (cid:7)(cid:6)(cid:324) (cid:8)(cid:4)(cid:13)(cid:28)(cid:7)(cid:9)(cid:324) (cid:1)(cid:10)(cid:32)(cid:324)(cid:3)(cid:10)(cid:27)(cid:7)(cid:3)(cid:4)(cid:324)
`of the mapping and the elementary codes, which are crucial in
`(cid:2)(cid:30)(cid:324) (cid:1)(cid:10)(cid:55)(cid:324) (cid:11)(cid:5)(cid:19)(cid:19)(cid:45)(cid:6)(cid:17)(cid:324) (cid:28)(cid:34)(cid:23)(cid:324) (cid:1)(cid:10)(cid:32)(cid:324) (cid:25)(cid:9)(c
Accessing this document will incur an additional charge of $.
After purchase, you can access this document again without charge.
Accept $ Charge
Still Working On It
This document is taking longer than usual to download. This can happen if we need to contact the court directly to obtain the document and their servers are running slowly.
Give it another minute or two to complete, and then try the refresh button.
A few More Minutes ... Still Working
It can take up to 5 minutes for us to download a document if the court servers are running slowly.
Thank you for your continued patience.
This document could not be displayed.
We could not find this document within its docket. Please go back to the docket page and check the link. If that does not work, go back to the docket and refresh it to pull the newest information.
Your account does not support viewing this document.
You need a Paid Account to view this document. Click here to change your account type.
Your account does not support viewing this document.
Set your membership
status to view this document.
With a Docket Alarm membership, you'll
get a whole lot more, including:
- Up-to-date information for this case.
- Email alerts whenever there is an update.
- Full text search for other cases.
- Get email alerts whenever a new case matches your search.
One Moment Please
The filing “” is large (MB) and is being downloaded.
Please refresh this page in a few minutes to see if the filing has been downloaded. The filing will also be emailed to you when the download completes.
Your document is on its way!
If you do not receive the document in five minutes, contact support at support@docketalarm.com.
Sealed Document
We are unable to display this document, it may be under a court ordered seal.
If you have proper credentials to access the file, you may proceed directly to the court's system using your government issued username and password.
Access Government Site
